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解题思路：我们需要求出正方体表面积与侧面积的比值。解题过程：设正方体的棱长为 s。则正方体的表面积 = 6s²正方体的侧面积 = 4s²因此，正方体表面积与侧面积的比值 = 6s² : 4s² = 3 : 2。
已知：盒子的长、宽、高分别为 80 厘米、40 厘米和 20 厘米。解题思路：我们需要求出她需要多少张边长为 40 厘米的正方形纸张。解题过程：盒子的长 (l) = 80 厘米盒子的宽 (b) = 40 厘米盒子的高 (h) = 20 厘米因此，盒子的表面积 = 2(lb + bh + hl) = 2(80 × 40 + 40 × 20 + 20 × 80) = 2(3200 + 800 + 1600) = 2 × 5600 = 11200 平方厘米每张纸张的大小 = 40 厘米这意味着，一张纸的面积 = (40 厘米)² = 1600 平方厘米因此，盒子所需的纸张数量 = 11200/1600 = 7 张。
已知：三个相同的正方体并排放置成一行。解题思路：我们需要求出新长方体的表面积与三个正方体表面积之和的比值。解题过程：设每个正方体的棱长为 s 厘米。则每个正方体的表面积 = 6s²平方厘米三个正方体的表面积之和 = 3 × 6s² = 18s²平方厘米通过将三个正方体并排放置，我们得到一个长方体，其长 (l) = s × 3 = 3s，宽 (b) = s，高 (h) = s。因此，长方体的表面积 = 2(lb + bh + lh) = 2(3s ... 阅读更多
已知：一个 4 厘米的正方体被切割成 1 厘米的小正方体。解题思路：我们需要求出所有小正方体的总表面积。解题过程：正方体边长 = 4 厘米通过将其切割成 1 厘米的小正方体，我们得到 4 × 4 × 4 = 64 个小正方体一个小正方体的表面积 = 6 × (1)² = 6 × 1 = 6 平方厘米64 个小正方体的表面积 = 6 × 64 = 384 平方厘米。
已知：给定的表达式是 x¹⁰-1 和 x¹¹-1。解题思路：我们需要证明 x-1 是给定表达式的因式。解题过程：因式定理：因式定理指出，如果 p(x) 是一个次数大于或等于 1 的多项式，并且 ‘a’ 是任何实数，那么如果 p(a)=0，则 x-a 是 p(x) 的因式。令 P(x)=x¹⁰-1 和 Q(x)=x¹¹-1。我们需要将 x-1 = 0，则 x = 1。因此，P(1) =1¹⁰-1 = 1-1 = 0Q(1) =1¹¹-1 = 1-1 = 0因此，x-1 是 x¹⁰-1 和 x¹¹-1 的因式。
已知：一个大厅长 18 米，宽 12 米。地面和屋顶的面积之和等于四面墙壁的面积之和。解题思路：我们需要求出大厅的高度。解题过程：设房间的高度为 h。房间的长 (l) = 18 米房间的宽 (b) = 12 米因此，地面和屋顶的面积 = 2lb = 2 × 18 × 12 = 432 平方米墙壁的面积 = 2h (l + b) = 2h(18 + 12) = 2 × 30h = 60h 平方米地面和屋顶的面积等于墙壁的面积，所以 432 = 60h ... 阅读更多
已知：哈米德为他的房子建造了一个带盖子的立方体水箱，每个边的长度为 1.5 米。他用边长为 25 厘米的方形瓷砖覆盖水箱的外表面（不包括底面）。解题思路：我们需要求出如果每打瓷砖的价格为 360 卢比，他需要花费多少钱购买瓷砖。解题过程：立方体水箱的边长 = 1.5 米墙壁的面积 = 4 (边长)² = 4(1.5)² = 4 × 2.25 = 9 平方米底面的面积 = (1.5)² = 2.25 平方米因此，总表面积 = 9 + 2.25 = 11.25 平方米方形瓷砖的边长 = ... 阅读更多
已知：一个正方体的每条棱都增加了 50%。解题思路：我们需要求出正方体表面积的增长百分比。解题过程：设正方体的棱长为 a。则总表面积 = 6a²正方体的新棱长 = (150 × a)/100 = 3/2 a正方体的新总表面积 = 6(3/2 a)² = (6 × 9)/4 a² = 27/2 a²表面积的增加 = 27/2 a² - 6 a² = (27-12)/2 a² = 15/2 a²增长百分比 = (15 a²/2)/(6a²) × 100 = 5 × 100/4 = 125%。
**已知：**需要制作一个封闭的铁罐，长 12 米，宽 9 米，深 4 米。
**已知：**拉维什想用防水油布做一个临时的汽车遮蔽棚，这个棚子是一个箱子形状的结构，覆盖了汽车的四面和顶部（前面是一个可以卷起的活门）。遮蔽棚的高度为 2.5 米，底面尺寸为 4 米 × 3 米。