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已知：一把扇子由10条大小相同的三角形纸条缝制而成，纸条分两种类型。每条纸条的尺寸为25厘米、25厘米和14厘米。求解：我们需要计算制作这把扇子需要的每种类型纸张的面积。解：由图可知，每个三角形的面积为：s = (a+b+c)/2 = (25+25+14)/2 = 64/2 = 32每个三角形的面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[32(32-25)(32-25)(32-14)] = √(32 × 7 × 7 × 18) = √(4 × 4 × 2 × 7 × 7 × 2 × 3 × 3) = 4 × 2 × 3 × 7 = 168 cm²扇子总面积 = 5 × 168 = 840 cm²。阅读更多
已知：四边形ABCD，其中AB = 17厘米，AD = 9厘米，CD = 12厘米，∠ACB = 90°，AC = 15厘米。求解：我们需要计算四边形的周长和面积。解：在直角三角形ABC中，∠ACB = 90°，则AB² = AC² + BC²，(17)² = (15)² + BC²，289 = 225 + BC²，BC² = 289 - 225 = 64 = 8²，所以BC = 8厘米。三角形ABC的面积 = (1/2) × 底 × 高 = (1/2) × 8 × 15 = 60平方厘米。三角形ADC的面积，s = (a+b+c)/2 = (15+12+9)/2 = 36/2 = 18三角形的面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[18(18-15)(18-12)(18-9)] = √(18 × 3 × 6 × 9) = √(6 × 3 × 3 × 6 × 3 × 3) = 3 × 3 ×…阅读更多
已知：梯形的两条平行边长分别为60厘米和77厘米，其他两条边长分别为25厘米和26厘米。求解：我们需要计算梯形的面积。解：设梯形ABCD中，AB平行于DC，AB = 77厘米，BC = 26厘米，CD = 60厘米，DA = 25厘米。过C点作CE平行于DA，交AB于E点。AE = CD = 60厘米，EB = 77 - 60 = 17厘米。CE = DA = 25厘米。三角形BCE的面积，三边长分别为17厘米、26厘米、25厘米。s = (a+b+c)/2 = (17+26+25)/2 = 68/2 = 34三角形EBC的面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[34(34-17)(34-26)(34-25)] = √(34 × 17 × 8 × 9) = √(2 ×…阅读更多
已知：一个三角形和一个平行四边形具有相同的底边和相同的面积。三角形的边长分别为13厘米、14厘米和15厘米，平行四边形的底边长为14厘米。求解：我们需要计算平行四边形的高度。解：在三角形ABC中，s = (a+b+c)/2 = (13+14+15)/2 = 42/2 = 21三角形的面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[21(21-13)(21-14)(21-15)] = √(21 × 8 × 7 × 6) = √(3 × 7 × 7 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2) = 3 × 7 × 2 × 2 = 84平方厘米平行四边形的面积 = 84平方厘米底边BC = 14厘米，则高 = 面积 / 底边 = 84 / 14 = 6厘米。平行四边形的高度是…阅读更多
制作奶酪（印度奶酪）时，在牛奶沸腾时加入几滴柠檬汁。这会产生一种由固体奶酪颗粒和液体组成的混合物。然后通过过滤细布或滤网分离出奶酪。
(i) 沙子和谷壳的混合物：沙子和谷壳可以用扬尘法分离。(ii) 小麦、糖和麦秆的混合物：为了将麦秆与混合物分离，我们应该采用扬尘法。小麦和糖可以用筛分法分离，因为它们的大小不同。(iii) 水和汽油的混合物：水不溶于汽油。因此，可以使用分液漏斗将其分离。(iv) 米和盐的混合物：米和盐可以用筛分法分离。(v) 沙子和盐的混合物：沙子和盐与水混合，盐溶解…阅读更多
是的，可以通过展开衣服来恢复原状。[额外信息：物理变化是指影响物质形态但不改变其化学成分的变化。物质大小或形态的变化是物理变化的例子。例如：水沸腾和结冰、蜡融化、混合沙粒、揉皱纸袋、砍木头等等。物理变化包括物质从一种状态到另一种状态的转变，例如固体到液体或液体到气体的转变。切割、溶解、混合、沸腾、冻结和融化是一些发生物理变化的过程。物理变化的性质……阅读更多
不，玩具的损坏无法逆转。额外信息：变化是成为不同的行为或过程。物理变化：物理变化是指物质的变化，其中只有物质的外观或分子排列发生变化，而其组成不变。物理变化包括物质从一种状态到另一种状态的转变，例如固体到液体或液体到气体的转变。切割、溶解、混合、沸腾、冻结和融化是一些发生物理变化的过程。例如：水的沸腾和结冰、蜡的融化、沙粒的混合、纸袋的揉皱……阅读更多
序号 变化 可逆（是/否）
1. 锯木头 否
2. 冰棒融化 是
3. 糖溶于水 是
4. 食物烹饪 否
5. 芒果成熟 否
6. 牛奶变酸 否
额外信息：变化是成为不同的行为或过程。可逆变化是可以轻松逆转以形成“原始物质”的变化。可逆变化的特性：它是一种暂时性的变化。物质的化学性质不受可逆变化的影响。大多数物理变化本质上是可逆变化。例如，冰融化成水，水结冰形成冰。不可逆变化是指材料无法恢复到其……阅读更多
不，一旦用颜料/油或水在图纸上画画，我们就无法得到一张新的图纸。但是，如果使用软铅笔画画，我们可以用橡皮擦来逆转这种变化。额外信息：变化是成为不同的行为或过程。物理变化：物理变化是指物质的变化，其中只有物质的外观或分子排列发生变化，而其组成不变。例如：水的沸腾和结冰、蜡的融化、沙粒的混合、砍木头等等。可逆变化是指……阅读更多