一把手摇扇是由10条相同尺寸的、两种不同类型纸张制成的三角形条带缝合而成，如图所示。这些条带的尺寸分别为25厘米、25厘米和14厘米。求制作这把扇子需要每种纸张的面积。
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已知

一把手摇扇是由10条相同尺寸的、两种不同类型纸张制成的三角形条带缝合而成。

这些条带的尺寸分别为25厘米、25厘米和14厘米。

要求

我们需要求出制作这把扇子需要每种纸张的面积。

解答

根据图形，

每个三角形的面积为：

$s=\frac{a+b+c}{2}$

$=\frac{25+25+14}{2}$

$=\frac{64}{2}$

$=32$

每个三角形的面积 $=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

$=\sqrt{32(32-25)(32-25)(32-14)}$

$=\sqrt{32 \times 7 \times 7 \times 18}$

$=\sqrt{4 \times 4 \times 2 \times 7 \times 7 \times 2 \times 3 \times 3}$

$=4 \times 2 \times 3 \times 7$

$=168 \mathrm{~cm}^{2}$

扇子的总面积 $=5 \times 168$

$=840 \mathrm{~cm}^{2}$.

教程点

更新于: 2022年10月10日

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