从一块长14厘米、宽7厘米的长方形硬纸板上，裁出两个半径相等且面积最大的圆形，且这两个圆形彼此相切。求剩余硬纸板的面积。

已知：从一块长14厘米、宽7厘米的长方形硬纸板上，裁出两个半径相等且面积最大的圆形，且这两个圆形彼此相切。

要求：求剩余硬纸板的面积。

解答
已知硬纸板的尺寸为14厘米×7厘米。

由于从长方形硬纸板上裁出的圆形面积最大且彼此相切，

每个圆形的直径=硬纸板长度/2

因此，每个圆形的半径=直径/2

=7/2 厘米

=>每个圆形的面积=πr² = 22/7 × 7/2 × 7/2

=77/2 平方厘米

因此，从硬纸板上裁出的总面积=两个圆形面积之和

=77/2 + 77/2

=74 平方厘米

=>剩余硬纸板的面积=硬纸板面积-从硬纸板上裁出的面积

=98平方厘米 - 74平方厘米

=24平方厘米

因此，剩余硬纸板的面积为24平方厘米。
 

更新时间： 2022年10月10日

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