一块显示“前方学校”的交通信号牌是一个边长为“a”的等边三角形。使用海伦公式求信号牌的面积。如果它的周长是180厘米，信号牌的面积是多少？

已知

等边三角形的边长 = a。
三角形的周长 = 180 厘米。

求解

我们必须求出信号牌的面积。

解答

周长 = a + a + a = 180 厘米

3a = 180 厘米

a = 180/3 厘米

a = 60 厘米

半周长 = 180/2 = 90

边长为a, b, c，半周长为s的三角形的面积由√[s(s-a)(s-b)(s-c)]给出 (海伦公式)

因此，

信号牌的面积 = √[90(90-60)(90-60)(90-60)]

= √[90(30)(30)(30)]

= √[9(3)(3)(3) × 10⁴]

= 3 × 3 × 10²√3

= 900√3 平方厘米

信号牌的面积是 900√3 平方厘米。

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更新于：2022年10月10日

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