梯形的平行边长分别为 25 厘米和 15 厘米。它的非平行边相等，每条长 10 厘米。求梯形的面积。

已知

梯形的平行边长分别为 25 厘米和 15 厘米。它的非平行边相等，每条长 10 厘米。

要求

我们要求出梯形的面积。

解


梯形的高度为 AE。

在三角形 ADE 中，

$AD^2=AE^2+DE^2$

$10^2=AE^2+5^2$

$100=AE^2+25$

$AE^2=100-25=75$

$AE=\sqrt{75}=5\sqrt3$

我们知道，

高为 h，非平行边长为 a 和 b 的梯形的面积$=\frac{1}{2}\times h(a+b)$

$=\frac{1}{2}\times 5\sqrt3(25+15)$

$=\frac{1}{2}\times 5\sqrt3(40)$

$=100\sqrt3$

梯形的面积为 $100\sqrt3$。

更新时间： 2022 年 10 月 10 日

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