梯形的平行边长分别为 20cm 和 10cm。它的非平行边相等，每条长 13cm。求梯形的面积。

已知

梯形的平行边长分别为 20cm 和 10cm。它的非平行边相等，每条长 13cm。

求解

我们需要求出梯形的面积。

解法

从图中，

△APC 是一个直角三角形。因此，根据勾股定理，

$AC^2=AP^2+CP^2$ $13^2=AP^2+5^2$

$AP^2=169-25$

$AP=\sqrt{144}$

$AP=12\ cm$

ABCD 是一个长为 10cm，宽为 12cm 的矩形。

梯形 ABCD 的面积 = 矩形 PQBA 的面积 + △ACP 的面积 + △BQD 的面积

$=10\times12+\frac{1}{2}\times12\times5+\frac{1}{2}\times12\times5$ (AP=BQ=12 cm)

$=120+30+30\ cm^2$

$=180\ cm^2$

梯形的面积为 $180\ cm^2$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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