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由于万有引力由下式给出：$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ 其中，$G\rightarrow$ 万有引力常数 $m_1\rightarrow$ 第一个物体的质量 $m_2\rightarrow$ 第二个物体的质量 $r\rightarrow$ 两个物体之间的距离 如果两个物体之间的距离增加 5 倍，则两个物体之间的距离变为 $5r$。 然后，两个物体之间的万有引力变为：$F=G\frac{m_1m_2}{(5r)^2}$ 或 $F=G\frac{m_1m_2}{25r^2}$ 在这里我们发现，如果两个物体之间的距离增加 5 倍，那么引力就会减小 25 倍。 因此，... 阅读更多
1) 如果一个 5 kg 的球以 1.5 m/s² 的加速度加速，作用在其上的力是多少？
2) 一个骑着踏板车的人以 2 m/s² 的加速度加速。如果该人的质量为 50 kg，作用在该人身上的力是多少？
1). 球的质量 $m=5\ kg$加速度 $a=1.5\ m/s^2$力 $F=ma$ [牛顿运动定律]或 $F=5\ kg\times1.5\ m/s^2$或 $F=7.5\ N$因此，施加的力为 $7.5\ N$。2). 质量 $m=50\ kg$加速度 $a=2\ m/s^2$力 $F=ma$ 或 $F=50\ kg\times2\ m/s^2$或 $F=100\ N$因此，施加的力为 $100\ N$。
1). 这里，质量 $m=30,000\ kg$力 $F=4500\ N$因此，加速度 $a=\frac{4500}{30,000}$$=0.15\ m/s^2$因此，加速度为 $0.15\ m/s^2$2). 这里，力 $F=3\ N$质量 $m=6\ kg$因此，加速度 $a=\frac{F}{m}$$=\frac{3\ N}{6\ kg}$$=0.5\ m/s^2$
已知：三个女孩伊希塔、伊莎和尼莎在一个公园里站在一个半径为 20 米的圆圈上玩游戏。伊希塔把球扔给伊莎，伊莎扔给尼莎，尼莎扔给伊希塔。伊希塔和伊莎之间以及伊莎和尼莎之间的距离分别为 24 米。要求：我们必须找到伊希塔和尼莎之间的距离。解答：伊莎和伊希塔以及伊希塔和尼莎之间的距离相等。因此，设 $RS = SM = 24\ m$它们到中心的距离相等。在直角三角形 $ORL$ 中，$OL^2 = OR^2 - RL^2$$=20^{2}-(\frac{24}{2})^{2}$$=400-144$$=256$$=16^{2}$$\Rightarrow \mathrm{OL}=16 \mathrm{~cm}$设 $\mathrm{OL} \perp \mathrm{RS}$$OS$ 平分 $RM$设 $\mathrm{RK}=x$因此，... 阅读更多
要求：解释为什么如果月球吸引地球，地球不会朝月球移动。解答：要解释为什么地球不会朝月球移动，有必要了解万有引力的性质。让我们了解一下万有引力：万有引力：万有引力定律指出，每个物体都会对其他每个物体施加引力。这是真的，但我们没有注意到这样的力，因为在地球上，没有物体具有极大的质量。因此，两个物体之间的万有引力是... 阅读更多
已知：圆的两条弦 $AB$ 和 $CD$ 的长度分别为 5 cm 和 11 cm，它们彼此平行且位于圆心的相对侧。$AB$ 和 $CD$ 之间的距离为 6 cm。要求：我们必须找到圆的半径。解答：设 $r$ 为以 $O$ 为圆心的圆的半径。两条平行弦 $AB = 5\ cm, CD = 11\ cm$设 $OL \perp AB$ 和 $OM \perp CD$$LM = 6\ cm$设 $OM = x$这意味着，$OL = 6 - x$在直角三角形 $\mathrm{OAL}$ 中，$\mathrm{OA}^{2}=\mathrm{OL}^{2}+\mathrm{AL}^{2}$$r^{2}=(6-x)^{2}+(\frac{5}{2})^{2}$$=36-12 x+x^{2}+\frac{25}{4}$............(i)类似地，在直角 $\Delta \mathrm{OCM}$ 中，$r^{2}=x^{2}+(\frac{11}{2})^{2}$$=x^{2}+\frac{121}{4}$..............(ii)从 (i) 和 (ii) 中，我们... 阅读更多
要求：我们必须证明两个不同的圆最多只能在两个点相交。解答：设两个圆在三个点 $A, B$ 和 $C$ 相交两个圆心分别为 $O$ 和 $O’$，在 $A, B$ 和 $C$ 相交这意味着，$A, B$ 和 $C$ 是不共线的点。以 $O$ 为圆心的圆经过三个点 $A, B$ 和 $C$，以 $O’$ 为圆心的圆也经过三个点 $A, B$ 和 $C$过三个点只能画一个圆。因此，我们的假设是错误的两个圆最多只能在两个点相交。阅读更多
要求：我们必须证明连接弦的中点到圆心的线段经过相应劣弧的中点。解答：设一个圆心为 $O$，弦为 $AB$，$M$ 为 $AB$ 的中点，$OM$ 连接并延长到与劣弧 $AB$ 相交于 $N$。连接 $OA$ 和 $OB$$M$ 是 $AB$ 的中点这意味着，$OM \perp AB$在 $\triangle OAM$ 和 $\triangle OBM$ 中，$OA = OB$ (圆的半径)$OM = OM$ (公共)$AM = BM$ ... 阅读更多
**已知：**圆的两条平行弦长分别为6厘米和8厘米。较短的弦到圆心的距离为4厘米。**求：**另一条弦到圆心的距离。**解：**设圆心为O，两条平行弦为AB和CD，且AB = 6厘米，CD = 8厘米。设OL⊥AB，OM⊥CD。因此，OL = 4厘米。设OM = x厘米，圆的半径为r。在直角三角形OAL中，OA² = OL² + AL² = 4² + (6/2)² = 16 + 9 = 25 .......(i)在直角三角形OMC中，OC² = OM² + CM² r² = x² + (8/2)² = x² + (4)² = x² + 16 ..........(ii)由(i)和(ii)可得，... 阅读更多
**求：**给出找到圆心的作图方法。**解：**作图步骤：1. 在圆上取三个不同的点A、B和C。2. 连接AB和AC。3. 作AB和AC的中垂线，它们相交于点O。O即为所求圆的圆心。