三个女孩伊希塔、伊莎和尼莎在一个公园里，站在半径为 20 米的圆圈上玩游戏。伊希塔把球扔给伊莎，伊莎扔给尼莎，尼莎扔给伊希塔。如果伊希塔和伊莎之间以及伊莎和尼莎之间的距离各为 24 米，那么伊希塔和尼莎之间的距离是多少？

已知

三个女孩伊希塔、伊莎和尼莎在一个公园里，站在半径为 20 米的圆圈上玩游戏。伊希塔把球扔给伊莎，伊莎扔给尼莎，尼莎扔给伊希塔。

伊希塔和伊莎之间以及伊莎和尼莎之间的距离各为 24 米。
需要求解：

我们需要求出伊希塔和尼莎之间的距离。

解答

伊莎和伊希塔以及伊希塔和尼莎之间的距离相等。

因此，

设 RS = SM = 24 米

它们到圆心的距离相等。

在直角三角形 ORL 中，

OL² = OR² - RL²

= 20² - (24/2)²

$=400-144$

$=256$

$=16^{2}$

⇒ OL = 16 厘米

设 OL ⊥ RS

OS 平分 RM

设 RK = x

因此，

三角形 ORS 的面积 = 1/2 × 底 × 高

= 1/2 × 24 × 16 米²

= 192 米²

三角形 ORS 的面积 = 1/2 × OS × RK

= 1/2 × 20 × x

= 10x

这意味着，

10x = 192

x = 192/10

= 19.2 米

RM = 2 × RK = 2x

= 2 × 19.2 米

= 38.4 米

因此，伊希塔和尼莎之间的距离为 38.4 米。

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更新于： 2022 年 10 月 10 日

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