如果 $a + b + c = 0$ 且 $a^2 + b^2 + c^2 = 16$，求 $ab + bc + ca$ 的值。

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已知：$a + b + c = 0$ 且 $a^2 + b^2 + c^2 = 16$

如果 $a^2 + b^2 + c^2 = 16$ 且 $ab + bc + ca = 10$，求 $a + b + c$ 的值。

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已知：$a^2 + b^2 + c^2 = 16$ 且 $ab + bc + ca = 10$

如果 $a + b + c = 9$ 且 $ab + bc + ca = 23$，求 $a^2 + b^2 + c^2$ 的值。

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已知：$a + b + c = 9$ 且 $ab + bc + ca = 23$

当 $x = 4, y = 3$ 且 $z = 2$ 时，求 $4x^2 + y^2 + 25z^2 + 4xy - 10yz - 20zx$ 的值。

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已知：$x = 4, y = 3$ 且 $z = 2$。

化简：$(a + b + c)^2 + (a - b + c)^2$

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已知：$(a + b + c)^2 + (a - b + c)^2$

化简：$(a + b + c)^2 - (a - b + c)^2$

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已知：$(a + b + c)^2 - (a - b + c)^2$

化简：$(a + b + c)^2 + (a - b + c)^2 + (a + b - c)^2$

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已知：$(a + b + c)^2 +   (a - b + c)^2 + (a + b - c)^2$

化简：$(2x + p - c)^2 - (2x - p + c)^2$

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已知：$(2x + p - c)^2 - (2x - p + c)^2$

化简：$(x^2 + y^2 - z^2)^2 - (x^2 - y^2 + z^2)^2$

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已知：$(x^2 + y^2 - z^2)^2 - (x^2 - y^2 + z^2)^2$

\( \triangle \mathrm{ABC} \sim \triangle \mathrm{PQR} \)。如果 \( 2 \angle \mathrm{P}=3 \angle \mathrm{Q} \) 且 \( \angle C=100^{\circ} \)，求 \( \angle B \)。

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已知：\( \triangle \mathrm{ABC} \sim \triangle \mathrm{PQR} \)。

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