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已知：菱形ABCD的周长为116厘米，菱形ABCD的对角线AC=42厘米。求解：我们需要求出BD。解：我们知道，菱形的四条边都相等。设菱形的每条边长为s。这意味着，4s = 116，s = 116/4，s = 29厘米。菱形的对角线将其分成四个直角三角形，直角在中心。因此，AB² = (AC/2)² + (BD/2)²，29² = (42/2)² + (BD/2)²，841 = 21² + (BD/2)²，841 - 441 = (BD/2)²，400 × 4 = BD²，BD = √1600，BD = 40厘米。BD的长度为40厘米。
已知：XYZW是一个矩形。XY+YZ=17且XZ+YW=26。求解：我们需要求出XY和YZ。解：我们知道，矩形的对角线相等。这意味着，XZ = YW，XZ = YW = 26/2 = 13厘米。在∆XYZ中，设YZ = k，这意味着，XY = (17 - k)。使用勾股定理，13² = (17 - k)² + k²，169 = 289 - 34k + k² + k²，2k² - 34k + 289 - 169 = 0，2k² - 34k + 120 = 0，k² - 17k + 60 = 0，k² - 12k - 5k + 60 = 0，k(k-12)-5(k-12)=0，(k-12)(k-5)=0，k = 12或k = 5。已知 ... 阅读更多
已知：在△ABC中，∠B=90°且BE是中线。AB=15且BE=8.5，求解：我们需要求出BC。解：我们知道，在直角三角形中，平分斜边的中线等于斜边的一半。因此，BE=AC/2，8.5=AC/2，AC=8.5×2，AC=17。在直角三角形ABC中，根据勾股定理，AC²=AB²+BC²，17²=15²+BC²，BC²=289-225，BC=√64，BC=8。因此，BC=8。
已知：等腰直角三角形的斜边长为24。求解：我们需要求出三角形的面积。解：设另两条边长为x。在直角三角形中，根据勾股定理，x² + x² = 24²，2x²= 576，x² = 288，x=√288，x = 12√2。因此，三角形的面积= 1/2 × 底 × 高，面积= 1/2×12√2×12√2，=144平方厘米。三角形的面积为144平方厘米。
已知：等腰直角三角形的斜边长为20。求解：我们需要求出三角形的周长和面积。解：设另两条边长为x。在直角三角形中，根据勾股定理，x² + x² = 20²，2x²= 400，x² = 200，x=√200，x = 10√2。因此，三角形的周长=3x，=3×10√2，=30√2厘米。三角形的面积= 1/2 × 底 × 高，面积= 1/2×10√2×10√2，=100平方厘米。三角形的周长为30√2厘米，面积为100平方厘米。
已知：a. 7 个面，7 个顶点，12 条边b. 9 个面，14 个顶点，20 条边求解：我们需要确定给定的测量值能否构成多面体。解：我们知道，根据欧拉多面体公式V - E + F = 2。因此，(a) V = 7，F = 7且E = 10，左侧=7 - 10 + 7，=14-10，=4，右侧=2，左侧≠右侧，它不能构成多面体。(b) V = 14，F = 9且E = 20，左侧=14 - 20 + 9，=23-20，=3，右侧=2，左侧≠右侧，它不能构成多面体。
在位置-时间图中，斜率表示运动物体的速度，如下图所示：
已知：一根 6 米长的梯子靠在墙上，到达墙上 3.6 米的高度。求解：我们需要求出梯子底端到墙的距离。解：设AB为梯子，AC为墙。BC为墙与梯子底端之间的距离。因此，AB=6米，AC=3.6米。在△ABC中，使用勾股定理，AB²=AC²+BC²，⇒ ( 6)²=( 3.6)²+BC²，⇒ 36=12.96+BC²，⇒ BC²=36-12.96，⇒ BC²=23.04，⇒ BC=√23.04，⇒ BC=4.8米。墙与梯子底端之间的距离为4.8米。 阅读更多
已知：Rohan比他妹妹年龄的一半大8岁。Rohan现在的年龄=50岁。求解：我们需要求出他妹妹现在的年龄。解：设Rohan和他妹妹的年龄分别为x和y。这意味着，x=y/2+8。Rohan现在的年龄=50岁。因此，50=y/2+8，y/2=50-8，y/2=42，y=42×2，y=84。他妹妹的年龄是84岁。
已知：2°+3°+4°。求解：我们需要求出2°+3°+4°的值。解：2°+3°+4°=(2+3+4)°，=9°。2°+3°+4°的值为9°。