已知 $4725 = 3^a5^b7^c$,求 $2^{-a}3^b 7^c$ 的值。

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更新于 2022年10月10日 11:02:48

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已知:$4725 = 3^a5^b7^c$

如果 $a = xy^{p-1}, b = xy^{q-1}$ 且 $c = xy^{r-1}$,证明 $a^{q-r} b^{r-p} c^{p-q} = 1$。

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已知:$a = xy^{p-1}, b = xy^{q-1}$ 且 $c = xy^{r-1}$

假设 $x, y, z$ 为正实数,化简以下表达式:$(\sqrt{x^{-3}})^{5}$

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已知:$(\sqrt{x^{-3}})^{5}$

假设 $x, y, z$ 为正实数,化简以下表达式:$\sqrt{x^{3} y^{-2}}$

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已知:$\sqrt{x^{3} y^{-2}}$

假设 $x, y, z$ 为正实数,化简以下表达式:$\left(x^{-2 / 3} y^{-1 / 2}\right)^{2}$

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已知:$\left(x^{-2 / 3} y^{-1 / 2}\right)^{2}$

假设 $x, y, z$ 为正实数,化简以下表达式:\( (\sqrt{x})^{-2 / 3} \sqrt{y^{4}} \div \sqrt{x y^{-1 / 2}} \)

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已知:\( (\sqrt{x})^{-2 / 3} \sqrt{y^{4}} \div \sqrt{x y^{-1 / 2}} \)

假设 $x, y, z$ 为正实数,化简以下表达式:\( \sqrt[5]{243 x^{10} y^{5} z^{10}} \)

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已知:\( \sqrt[5]{243 x^{10} y^{5} z^{10}} \)

假设 $x, y, z$ 为正实数,化简以下表达式:\( \left(\frac{x^{-4}}{y^{-10}}\right)^{5 / 4} \)

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已知:\( \left(\frac{x^{-4}}{y^{-10}}\right)^{5 / 4} \)

假设 $x, y, z$ 为正实数,化简以下表达式:\( \left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^{5}\left(\frac{6}{7}\right)^{2} \)

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已知:\( \left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^{5}\left(\frac{6}{7}\right)^{2} \)

功是否取决于物体的速度?

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功的表达式: $\boxed{W=F\times d}$

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