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我们知道动能的表达式 $K=\frac{1}{2}mv^2$，其中 $m\rightarrow$ 物体的质量，$v\rightarrow$ 物体的速度。这里我们看到改变速度会引起动能的更大变化。
我们知道做功的表达式 $\boxed{W=F\times d}$，其中 $F\rightarrow$ 作用于物体的力，$d\rightarrow$ 物体的位移。因此，我们发现做功的两个基本条件是：(i) 必须有一个作用于物体的力。(ii) 物体必须发生位移。
功率：单位时间内所做的功称为功率。其 SI 单位是“焦耳/秒”或“瓦特”。如果在 t 秒内所做的功为 W 焦耳，则功率 $\boxed{P=\frac{W}{t}}$
机器的功率 $P=500\ W$，消耗能量的时间 $t=10\ 小时$，因此，机器消耗的能量 $W=P\times t$$=500\ W\times10\ 小时$$=5000\ Wh$$=\frac{5000}{1000}\ kWh$ [因为 $1\ kWh=1000\ Wh$]$=5\ kWh$ 因此，机器消耗的能量为 5 千瓦时。
物体的质量 $=m$，物体提升的垂直高度 $=h$，则将物体提升到垂直高度 'h' 所做的功 $=mgh$，$g\rightarrow$ 重力加速度。
我们知道，做功 $W=F\times d$，其中 $F\rightarrow$ 作用于物体的力，$d\rightarrow$ 物体产生的位移。当一个人推墙时，没有位移 $(d=0)$。则做功 $W=F\times (0)=0$。因此，当一个人推墙时，所做的功为零。
已知：某城市出租车的收费标准是第一公里 8 卢比，之后每公里 5 卢比。要求：我们必须写出线性方程，设行驶距离为 x 公里，总费用为 y 卢比，并绘制其图形。解答：设总行驶距离为 x 公里。第一公里的费用 $=1\times 8=8$ 卢比。之后距离的费用 $=(x-1)\times5$ 卢比。根据题意，$8+(x-1)5=y$ $\Rightarrow 8+5x-5=y$ $\Rightarrow 5x-y+3=0$ 表示给定信息的线性方程是 $5x-y+3=0$。我们知道，要绘制一个二元一次线性方程的图形……阅读更多
已知：a) \( (l^{2}-m^{2})(2 l+m)-m^{3} \) b) \( (p+q+r)(p-q+r)+p q-q r \) 要求：我们必须化简给定的表达式。解答：我们知道，$(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)$ 因此，a) $(l^{2}-m^{2})(2 l+m)-m^{3}=l^2(2l+m)-m^2(2l+m)-m^3$$=2l^{3}+ml^2-2m^2l-m^{3}-m^{3}$$=2l^3+ml^2-2m^2l-2m^3$ b) $(p+q+r)(p-q+r)+p q-q r=p(p-q+r)+q(p-q+r)+r(p-q+r)+pq-qr$$=p^2-pq+pr+pq-q^2+qr+pr-qr+r^2+pq-qr$$=p^2-q^2+r^2+pq+2pr-qr$
已知：\( \left(2 x^{-2} y^{3}\right)^{3} \) 要求：我们必须化简给定的表达式。解答：我们知道，$(a^{m})^{n}=a^{m n}$ $a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$ 因此，$(2 x^{-2} y^{3})^{3}=2^{3} \times x^{-2 \times 3} \times y^{3 \times 3}$$=8 \times x^{-6} \times y^{9}$$=8 x^{-6} y^{9}$ 因此，\( \left(2 x^{-2} y^{3}\right)^{3}=8 x^{-6} y^{9} \)。
已知：\( \frac{\left(4 \times 10^{7}\right)\left(6 \times 10^{-5}\right)}{8 \times 10^{4}} \) 要求：我们必须化简给定的表达式。解答：我们知道，$(a^{m})^{n}=a^{m n}$ $a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$ $a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$ $a^{0}=1$ 因此，$\frac{(4 \times 10^{7})(6 \times 10^{-5})}{8 \times 10^{4}}=\frac{4 \times 6}{8}\times 10^{(7-5-4)}$$=3 \times 10^{-2}$$=\frac{3}{10^{2}}$$=\frac{3}{100}$ 因此，\( \frac{\left(4 \times 10^{7}\right)\left(6 \times 10^{-5}\right)}{8 \times 10^{4}}=\frac{3}{100} \)。