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解题步骤：我们需要判断给定语句的真假。解答：实数：有理数和无理数一起被称为实数。例如，$\frac{3}{4}, \pi, 5$因此，给定语句为真。
解题步骤：我们需要判断给定语句的真假。解答：实数：有理数和无理数一起被称为实数。例如，$\frac{3}{4}, \pi, 5$ $\pi$ 的十进制展开式是 3.141592653589793238.....这意味着 $\pi$ 是一个无理数。因此，给定语句为真。
解题步骤：我们需要判断给定语句的真假。解答：实数：有理数和无理数一起被称为实数。每个有理数和无理数都对应于数轴上的一个点。这些点共同构成了数轴。数轴对应于所有实数的集合。因此，给定语句为假。
已知：给定的数字是 $\sqrt{3.5}, \sqrt{9.4}$ 和 $\sqrt{10.5}$解题步骤：我们需要在数轴上表示 $\sqrt{3.5}, \sqrt{9.4}$ 和 $\sqrt{10.5}$。解答：1. 画一条线段 AB = 3.5 个单位。2. 将 B 延长到点 C，使得 BC = 1 个单位。3. 找到 AC 的中点，设为 O。4. 以 O 为中心，画一个半圆，经过 A 和 C。5. 画一条经过 B 并垂直于 OB 的直线，与半圆相交于 D。6. 以 B 为中心，BD 为半径画弧，与 OC 的延长线相交于 E。在直角三角形 OBD 中，根据勾股定理，$\mathrm{BD}^{2}=\mathrm{OD}^{2}-\mathrm{OB}^{2}$$=O C^{2}-(O C-B C)^{2}$ ... 阅读更多
已知：两个整数的和是 27。其中一个整数是 \( -312 \)解题步骤：我们需要求另一个整数。解答： 设另一个整数为 $x$。因此，$x+(-312)=27$$x-312=27$ [因为 $(+)\times(-)=(-)$]$x=27+312$$x=339$另一个整数是 339。
已知：给定的数字是 24、36、108 和 192。解题步骤：我们需要求给定整数的最大公约数。解答：将这些数字写成其质因数的乘积：24 的质因数分解：$2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 3\ =\ 2^3\ \times\ 3^1$36 的质因数分解：$2\ \times\ 2\ \times\ 3\ \times\ 3\ =\ 2^2\ \times\ 3^2$108 的质因数分解：$2\ \times\ 2\ \times\ 3\ \times\ 3\ \times\ 3\ =\ 2^2\ \times\ 3^3$192 的质因数分解：$2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 3=\ 2^6\ \times\ 3^1$将所有公共质因数相乘：$2^2\ \times\ 3^1=4 \times 3$$=12$HCF(24, 36, 108, 192) $=$ 12因此，24、36、108、192 的最大公约数是 12。
设 $T$ 为周期。因此，某点从最大位移移动到零位移所需的时间 $=\frac{T}{4}$此处，给定某点从最大位移移动到零位移所需的时间为 $0.1\ s$。因此，$\frac{T}{4}=0.1$或 $T=0.1\times4=0.4$已知，频率 $n=\frac{1}{T}$或 $n=\frac{1}{0.4}$或 $n=2.5\ Hz$因此，波的频率为 $2.5\ Hz$。
已知：三角形 PQR 是一个等腰三角形，其中 $PQ = PR$。$\angle R = 42^o$ 解题步骤：我们需要求角 P 的度数。解答：设角 P 的度数为 $x$。$PQ = PR$这意味着，$\angle Q =\angle R =42^o$我们知道，三角形的内角和为 $180^o$。因此，$angle P+angle Q+angle R = 180^o$$x+42^o+42^o=180^o$$x+84^o = 180^o$$x=180^o-84^o$$x=96^o$因此，角 P 的度数为 $96^o$。
已知：等腰三角形的顶角为 100 度。解题步骤：我们需要求三角形底角的度数。解答：设每个底角的度数为 $x$。我们知道，三角形的内角和为 $180^o$。因此，$x+x+100^o = 180^o$$2x = 180^o-100^o$$2x=80^o$$x=\frac{80^o}{2}$$x = 40^o$因此，每个底角的度数为 $40^o$。
已知：给定的数字是 $0.232332333233332…$ 和 $0.212112111211112......$。解题步骤：我们需要找到位于 $0.232332333233332…$ 和 $0.212112111211112......$ 之间的两个有理数。解答： 有理数可以用有限小数或无限循环小数表示，而无理数可以用无限不循环小数表示。这意味着，$0.232332333233332…$ 和 $0.212112111211112......$ 是无理数。我们可以在两个无理数之间插入无限多个有理数。因此，$0.213$ 和 $0.214$ 大于 $0.212112111211112….$ 并小于 $0.232332333233332….$因此，位于 $0.232332333233332…$ 和 $0.212112111211112......$ 之间的两个有理数是 $0.213$ 和 $0.214$。