求 24、36、108 和 192 的最大公因数（HCF）。

已知： 

给定的数字是 24、36、108 和 192。

要求： 

我们需要找到给定整数的最大公因数。

解

将这些数字写成其质因数的乘积

24 的质因数分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 3\ =\ 2^3\ \times\ 3^1$

36 的质因数分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 3\ =\ 2^3\ \times\ 3^1$

108 的质因数分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 3\ \times\ 3\ \times\ 3\ =\ 2^2\ \times\ 3^3$

192 的质因数分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 3=\ 2^6\ \times\ 3^1$

将所有公有的质因数相乘： 

$2^2\ \times\ 3^1=4 \times 3$

$=12$

HCF(24, 36, 108, 192)  $=$ 12

因此，24、36、108 和 192 的最大公因数是 12。

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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