求出下列数字对的最大公约数：18 和 24

已知： 18 和 24。

求： 这里求出给定数字的最大公约数。

解法

使用欧几里得除法算法求最大公约数

使用欧几里得引理得到

  • $24\ =\ 18\ \times\ 1\ +\ 6$

现在，考虑除数 18 和余数 6，应用除法引理得到

  • $18\ =\ 6\ \times\ 3\ +\ 0$

余数变为零，我们无法继续进行。 

因此，24 和 18 的最大公约数是此阶段的除数，即 6.

因此，18 和 24 的最大公约数为 6。

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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