求以下两数的最大公约数
240 和 6552

已知： 240 和 6552。

求解： 我们需要求出给定数字的最大公约数。


解法

使用欧几里得除法算法求最大公约数

使用欧几里得引理得到：
  • $6552\ =\ 240\ \times\ 27\ +\ 72$

现在，考虑除数 240 和余数 72，并应用除法引理得到
  • $240\ =\ 72\ \times\ 3\ +\ 24$

现在，考虑除数 72 和余数 24，并应用除法引理得到
  • $72\ =\ 24\ \times\ 3\ +\ 0$
余数已变为零，我们无法继续进行。

因此，6552 和 240 的最大公约数是此时此刻的除数，即 24。


所以，240 和 6552 的最大公约数是 24。

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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