求以下两数的最大公约数（HCF）：56 和 88

已知：56 和 88。

求解：我们需要求出已知数的最大公约数。


解题步骤

使用欧几里得除法算法求最大公约数

使用欧几里得引理得到：
  • $88\ =\ 56\ \times\ 1\ +\ 32$

现在，考虑除数 56 和余数 32，并应用除法引理得到
  • $56\ =\ 32\ \times\ 1\ +\ 24$

现在，考虑除数 32 和余数 24，并应用除法引理得到
  • $32\ =\ 24\ \times\ 1\ +\ 8$

现在，考虑除数 24 和余数 8，并应用除法引理得到
  • $24\ =\ 8\ \times\ 3\ +\ 0$

余数已变为零，我们无法继续进行。

因此，88 和 56 的最大公约数是此时此刻的除数，即8。


所以，56 和 88 的最大公约数是 8。

更新于： 2022年10月10日

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