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法律研究求以下两数的最大公约数
475 和 495
已知： 475 和 495。
求解： 我们需要求出给定数字的最大公约数。
解题步骤
使用欧几里得除法算法求最大公约数
使用欧几里得引理得到：
- $495\ =\ 475\ \times\ 1\ +\ 20$
现在，考虑除数 475 和余数 20，并应用除法引理得到
- $475\ =\ 20\ \times\ 23\ +\ 15$
现在，考虑除数 20 和余数 15，并应用除法引理得到
- $20\ =\ 15\ \times\ 1\ +\ 5$
现在，考虑除数 15 和余数 5，并应用除法引理得到
- $15\ =\ 5\ \times\ 3\ +\ 0$
余数已变为零，我们无法继续进行。
因此，495 和 475 的最大公约数是此阶段的除数，即 5。
所以，475 和 495 的最大公约数是 5。
更新于： 2022年10月10日
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