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已知：如图所示，圆的一点 C 的切线与直径 AB 的延长线相交于点 P。∠PCA = 110°。求解：我们需要求∠CBA。解：AB 是圆的直径，从 C 点引出切线，与直径 AB 的延长线在 P 点相交。连接 OC。圆上任意一点的切线垂直于通过该点的半径。这意味着，OC ⊥ PC ∠PCA = 110° ∠PCO + ∠OCA = 110° 90° + ∠OCA = 110° ∠... 阅读更多
已知：时间 t = 20 分钟 = 20 × 60 秒 = 1200 秒 [因为 9:45 和 9:25 之间的差是 20 分钟] 初始速度 u = 36 公里/小时 = 36 × (5/18) = 10 米/秒 [将公里/小时转换为米/秒，乘以 5/18] 末速度 v = 54 公里/小时 = 54 × (5/18) = 15 米/秒 [将公里/小时转换为米/秒，乘以 5/18] 求解：汽车的加速度 a 和位移 s。解：我们知道：a = (v - u) / t 将已知值代入公式中，我们得到：a = (15 - 10) / 1200 a = 5 / 1200 a = 1 / 240 a = 0.004 米/秒² 因此，汽车的加速度 a 为 0.004 米/秒² 现在，求位移... 阅读更多
解：用 Q' 表示无理数集合，读作“Q 撇”。
已知：语句：“海拔 89 米”。求解：写出语句“海拔 89 米”对应的整数。解：已知，表示高于海平面的任何整数都用正数表示，低于海平面的任何整数都用负数表示。因此，海拔 89 米表示为 +89 米。
已知：a = 9 + 4√5，b = 1/a。求解：求 a² + b² 的值。解：已知，a = 9 + 4√5，b = 1/a = 1 / (9 + 4√5) ⇒ b = 1 / (9 + 4√5) = 1 / (9 + 4√5) × (9 - 4√5) / (9 - 4√5) ⇒ b = (9 - 4√5) / (9² - (4√5)²) ⇒ b = (9 - 4√5) / (81 - 80) ⇒ b = 9 - 4√5 因此，a² + b² = (9 + 4√5)² + (9 - 4√5)² = 81 + 72√5 + 80 + 81 - 72√5 + 80 = 322 因此，a² + b² = 322。
求解：填空。(i) 168 + 259 = 259 + 168 (ii) 0 + 317 = 317 (iii) (37 + 68) + 56 = 37 + (68 + 56)
求解：求 -37 - (-15) - 2 的值。解：-37 - (-15) - 2 = -37 + 15 - 2 = -39 + 15 = -24 因此，-37 - (-15) - 2 = -24。
已知：质量 m = 10 kg 速度 v = 10 m/s 力 F = 100 N 求解：物体的减速度，或物体的负加速度 (ar)。解：我们知道摩擦力表示为：f = μN f = 摩擦力 μ = 摩擦系数 N = 法向力 由于存在相对运动，因此动摩擦力将减小这种相对运动。fk = μN fk = μmg (因为 N = mg) 将已知值代入上述表达式，我们得到：fk = 0.1 × 10 × 10 = 10N 因此，作用在物体上的净力将是：100N + 10N = 110N 现在，我们知道加速度 a 表示为：a = F / m 因此，这里：ar = Fnet / m ar = 110 / 10 a = 11 m/s² 因此，减速度为... 阅读更多
已知：点 (4, 5)。求解：求点 (4, 5) 关于 x 轴的对称点。解：已知点为：(4, 5)。点 (4, 5) 关于 x 轴的对称点是 (4, -5)。
求解：化简：[(3/2)^(-2) - (1/3)²] × (5/3)^(-2)。解：[(3/2)^(-2) - (1/3)²] × (5/3)^(-2) = [1/((3/2)²) - (1/3)²] × [1/((5/3)²)] [因为 x^(-n) = 1/x^n] = [(2/3)² - (1/3)²] × (3/5)² [1/((a/b)^n) = (b/a)^n] = [(2/3 × 2/3) - (1/3 × 1/3)] × (3/5 × 3/5) = [4/9 - 1/9] × 9/25 = [(4 - 1)/9] × 9/25 = [3/9] × 9/25 = 3/25 因此，[(3/2)^(-2) - (1/3)²] × (5/3)^(-2) = 3/25。