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已知：一个数 128。要求：找到一个最小的数，用它乘以给定的数，使得积成为一个完全立方数。解答：给定的数：128分解因数，128=2×2×2×2×2×2×2⇒ 128=2×2×2×2×2×2×2⇒ 128=2³×2³×2因此，数 128 应该乘以 (2×2=4) 以使其成为完全立方数。
已知：一个两位数的两个数字之一是另一个数字的三倍。如果你交换这个两位数的数字，并将得到的结果加到原来的数字上，你得到 88。要求：求这个数。解答：设十位上的数字为 x。个位上的数字为 3x。原来的数字 = 10x+3x=13x交换数字后的数字 = 10×3x+x=30x+x=31x根据题意，⇒ 原来的数字 + 新的数字 = 88⇒ 13x+31x=88⇒ 44x=88⇒ x=88/44⇒ x=2原来的数字 = 13x=13×2=26因此，如果将十位和个位分别设为 3x 和 x。得到的两位数是 62。因此，两位数可能是 26 ... 阅读更多
已知：∛(-1 61/64)。要求：计算：∛(-1 61/64)。解答：∛(-1 61/64)=∛((-64+61)/64)=∛(3/-64)=∛(3/(-4)×(-4)×(-4))=∛3/-4=-∛3/4因此，∛(-1 61/64)=-∛3/4。
已知：一个数 -13824。要求：求数 -13824 的立方根。解答：给定的数是∛(-13824)=∛((-2)×(-2)×(-2))×((-2)×(-2)×(-2))×((-2)×(-2)×(-2))×(3×3×3)=(-2)×(-2)×(-2)×(-3)=-24因此，数 -13824 的立方根是 -24。
已知：一个立方体盒子的体积是 97336 cm³。要求：求盒子的边长。解答：设立方体盒子的边长为 a。因此，立方体的体积 a³=97336 cm³⇒ a=∛97336⇒ a=5×5×5×11×11×11⇒ a=5×11⇒ a=55 cm因此，立方体盒子的边长是 55 cm。
已知：(1+3/5) 的立方是 (4+x/125)。要求：求 x。解答：如题所示，(1+3/5) 的立方是 (4+x/125)⇒ (1+3/5)³=(4+x/125)⇒ (5+3/5)³=(4+x/125)⇒ 8/5×8/5×8/5=4+x/125⇒ 8×8×8/5×5×5=4+x/125⇒ 512/125=4+x/125⇒ 512/125-4=x/125⇒ (512-500)/125=x/125⇒ 12/125=x/125⇒ x=12因此，x=12。
解答：在凸四边形中，每个角的度数都小于 180°。在凹四边形中，至少有一个角是优角，即大于 180° 的角。
已知：a 和 b 为正整数。要求：证明 √2 始终介于 a/b 和 (a+2b)/(a+b) 之间。解答：要比较每个数，让我们先找到 a/b-(a+2b)/(a+b)。a/b-(a+2b)/(a+b)=a(a+b)-b(a+2b)/b(a+b)=(a²+ab-ab-2b²)/b(a+b)=(a²-2b²)/b(a+b)∴，a/b-(a+2b)/(a+b)>0⇒ (a²-2b²)/b(a+b)>0⇒ a²-2b²>0⇒ a²>2b²⇒ a>√2b如果 a/b-(a+2b)/(a+b)(a+2b)²⇒ √2(a+b)>(a+2b)⇒ √2>(a+2b)/(a+b)同样，a>√2b⇒ a/b>√2因此，(a+2b)/(a+b)阅读更多
已知：(p(x)=x³-3x²+5x-3，g(x)=x²-2)。要求：用多项式 g(x) 除多项式 p(x)，并求出商和余数。解答：如题所示，(p(x)=x³-3x²+5x-3，g(x)=x²-2)用长除法除 p(x) 与 g(x)：商=x-3余数=7x-9。