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已知：给定数据的中间值为 32.5。求解：我们必须找到缺失的频率。解：中位数 = 32.5，N = 40，31 + f1 + f2 = 40，f1+f2 = 40 - 31 = 9，f2 = 9-f1……(i)中位数 = 32.5，位于区间 30-40，l = 30，f= 12，F =14+f1，h = 40-30=10中位数 =l+( (N/2-F)/f) * h因此，32.5=30+( (40/2-(14+f1))/12)*10，32.5-30=(20-14-f1)/6 * 5，(2.5)6=(6-f1)5，15=30-5f1，5f1=30-15=15，f1=15/5=3，f2 = 9 - 3 = 6 [来自 (i)]缺失的频率 f1 和 f2 分别为 3 和 6。
如果以下数据的中间值为 525，则找到缺失的频率，如果给定数据中有 100 个观测值。
| 区间 | 频数 | 区间 | 频数 |
| 0-100 | 2 | 500-600 | 20 |
| 100-200 | 5 | 600-700 | $f_2$ |
| 200-300 | $f_1$ | 700-800 | 9 |
| 300-400 | 12 | 800-900 | 7 |
| 400-500 | 17 | 900-1000 | 4 |
已知：给定数据的中间值为 525。数据中有 100 个观测值。求解：我们必须找到缺失的频率。解：中位数 = 525，N = 100，76 + f1 + f2 = 100，f1+f2 = 100 - 76 = 24，f2 = 24-f1……(i)中位数 = 525，位于区间 500-600，l = 500，f= 20，F =36+f1，h = 600-500=100中位数 =l+( (N/2-F)/f) * h因此，525=500+( (100/2-(36+f1))/20)*100，525-500=(50-36-f1)*5，25/5=14-f1，5=14-f1，f1=14-5=9，f2 = 24 - 9 = 15 [来自 (i)]缺失的频率 f1 和 f2 分别为 9 和 15。
已知：给定频数分布的中位数为 28.5。求解：我们必须找到缺失的频率。解：中位数 = 28.5，N = 60，45 + f1 + f2 = 60，f1+f2 = 60 - 45 = 15，f2 = 15-f1……(i)中位数 = 28.5，位于区间 20-30，l = 20，f= 20，F = 5+f1，h = 30-20=10中位数 =l+( (N/2-F)/f) * h因此，28.5=20+( (60/2-(5+f1))/20)*10，28.5-20=(30-5-f1)/2，(8.5)2=25-f1，17=25-f1，f1=25-17=8，f2 = 15 - 8 = 7 [来自 (i)]缺失的频率 f1 和 f2 分别为 8 和 7。
有理数：如果一个数“s”可以写成 p/q 的形式，其中 p 和 q 是整数且 q≠0，则称其为有理数。例如，2、1/2 是有理数。√2 不能写成 p/q 的形式。因此，它不是有理数。无理数：不能表示为 p/q 形式的数，其中 p 和 q 是整数且 q 不等于零，是无理数。例如 √3、√7、π 主要区别在于，有理数可以表示为 p/q 的形式，其中 p 和 q 是整数且 q≠0，而无理数则不能…… 阅读更多
已知：任意两个三位数的和。求解：如果我们添加任意两个三位数，则和的位数的最大值和最小值是多少。解：最大的三位数 = 999，最大的三位数之和 = 999 + 999 = 1998，因此，位数的最大值 = 4，最小的三位数 = 100，最小的数之和 = 100 + 100 = 200，因此，位数的最小值 = 3，因此，如果我们添加任意两个三位数，则和的位数的最小值和最大值分别为 4 和 3。
正确答案：（c）扩散 解释：当高锰酸钾晶体放在水中时，紫色的高锰酸钾晶体进一步分解成更小的颗粒，这些颗粒占据水分子之间的空间，使水呈现紫色。这是一个扩散的例子。
正确答案：（c）气体和液体表现为流体 解释：流体是可以流动的物质。气体和液体可以很容易地流动，因为它们的粒子可以自由移动。因此，气体和液体表现为流体是正确的选择。
已知：2/8-8/12+(-4/6)。求解：解：2/8-8/12+(-4/6)=2/8-8/12-4/6=2/8-(8/12+4/6)=2/8-(8/12+8/12)=2/8-(16/12)=6/24-32/24=-26/24=-13/12因此，2/8-8/12+(-4/6)=-13/12
正确答案：（c）氧 解释：氧气可以被认为是流体，因为氧气是一种气体，其粒子可以完全自由移动。硫存在多种形式；然而，它们都是固体。因此，硫不能被称为流体。碳也有许多同素异形体，但它们都是固体，因此也不能被称为流体。同样，磷也是固体。
正确答案：（d）罗伯特·布朗 解释：液体中粒子存在和运动的最佳证据是由罗伯特·布朗提供的。