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(a) 已知：会聚透镜或凸透镜。凸透镜的焦距，$f$ = $+$15 厘米 (凸透镜的焦距始终取正值)物体到透镜的距离，$u$ = $-$20 厘米 (物体距离始终取负值，因为它放置在透镜的左侧)求：像的位置或像距，$v$ 和放大倍数，$m$。解：根据透镜公式，我们知道-$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$将给定值代入公式，得到-$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-20)}=\frac {1}{15}$$\frac {1}{v}+\frac {1}{20}=\frac {1}{15}$$\frac {1}{v}=\frac {1}{15}-\frac {1}{20}$$\frac ... 阅读更多
已知：凹透镜也称为发散透镜。焦距，$f$ = $-$15 厘米物体到透镜的距离，$u$ = $-$40 厘米物体的髙度，$h$ = $+$2.0 厘米求：像的位置，$v$，和物体的髙度，$h'$。解：根据透镜公式，我们知道-$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$代入给定值，得到-$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-40)}=\frac {1}{(-15)}$$\frac {1}{v}+\frac {1}{40}=-\frac {1}{15}$$\frac {1}{v}=-\frac {1}{15}-\frac {1}{40}$$\frac {1}{v}=\frac {-8-3}{120}$$\frac {1}{v}=-\frac {11}{120}$$v=-\frac {120}{11}$$v=-10.90厘米$因此，像到透镜的距离为 10.90 厘米，负号 $(-)$ 表示它形成在透镜后面（左侧）。现在，根据放大倍数公式 ... 阅读更多
(a)(i) 已知：物体髙度，$h$ = $+$2 厘米物体距离，$u$ = $-$20 厘米 (物体距离始终取负值)焦距，$f$ = $-$40 厘米 (发散透镜的焦距始终取负值)求：像的位置或像距，$v$ 和像的大小 $h'$。解：根据透镜公式，我们知道-$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$代入给定值，得到-$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-20)}=\frac {1}{(-40)}$$\frac {1}{v}+\frac {1}{20}=-\frac {1}{40}$ $\frac {1}{v}=-\frac {1}{40}-\frac {1}{20}$$\frac {1}{v}=\frac {-1-2}{40}$$\frac {1}{v}=-\frac {3}{40}$ $v=-\frac {40}{3}$ $v=-13.33厘米$因此，像的距离 $v$ 距透镜 13.33 厘米。负号 $(-)$ 表示它形成在透镜的左侧（虚像）。根据放大倍数公式 ... 阅读更多
已知：物体距离，$u$ = $-$4 厘米 (物体距离始终取负值，因为它放置在透镜的左侧)透镜的焦距，$f$ = $-$12 厘米 (凹透镜的焦距始终取负值) 求：像的位置或距离，$v$ 及其性质。 解：根据透镜公式，我们知道-$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$将给定值代入公式，得到-$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-4)}=\frac {1}{(-12)}$$\frac {1}{v}+\frac {1}{4}=-\frac {1}{12}$$\frac {1}{v}=-\frac {1}{12}-\frac {1}{4}$$\frac {1}{v}=\frac {-1-3}{12}$ $\frac {1}{v}=-\frac {4}{12}$$\frac {1}{v}=-\frac ... 阅读更多
已知：焦距，$f$ = $-$15 厘米 (凹透镜的焦距始终取负值)像距，$v$ = $-$10 厘米 (像距取负值，因为像是虚像)求：物体距离，$u$。解：根据透镜公式，我们知道-$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$将给定值代入公式，得到- $\frac {1}{(-10)}-\frac {1}{u}=\frac {1}{(-15)}$ $-\frac {1}{10}-\frac {1}{u}=-\frac {1}{15}$ $\frac {1}{15}-\frac {1}{10}=\frac {1}{u}$ $\frac {1}{u}=\frac {2-3}{30}$ $\frac {1}{u}=-\frac {1}{30}$ $u=-30\ 厘米$因此， ... 阅读更多
例如，步行、用钢笔或铅笔书写、车辆制动、点燃火柴等都利用了摩擦力。
要求：我们必须找到给定数据的中间值。解：将数据排列成组距，得到，分数学生人数累积频率80-90$150-141=9$990-100$141-124=17$$9+17=26$100-110$124-105=19$$26+19=45$110-120$105-60=45$$45+45=90$120-130$60-27=33$$90+33=123$130-140$27-12=15$$123+15=138$140-150$12-0=12$$138+12=150$这里，$N=150$这意味着，$\frac{N}{2}=\frac{150}{2}=75$恰好大于 75 的累积频率为 90，相应的组距为 110 – 120。这意味着，110 – 120 是中间组距。因此，$l = 110, f= 45, F =45$ 和 $h = 120-110=10$中间值 $=l+(\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{f}) \times h$因此，中间值 $=110+\frac{75-45}{45}\times 10$$=110+\frac{30}{45}\times 10$$=110+\frac{20}{3}$$=110+6.67$$=116.67$给定数据的中间值为 116.67。
(a) 透镜 A 的性质是凸透镜。 解释 透镜 A 的性质是凸透镜，因为负放大率 (-0.6) 表明透镜产生的像是实像且倒立，只有凸透镜才能产生这样的像。因此，它是一个凸透镜。 (b) 透镜 B 的性质是凹透镜。 解释 透镜 B 的性质可能是凸透镜或凹透镜，因为正放大率表明透镜产生的像是虚像且正立。然而，凸透镜总是形成放大的虚像。但是，根据给定的放大率，像的大小 (0.6) 小于 1，这意味着它... 阅读更多
当物体放置在距发散透镜非常远（或无限远）的地方时，像将形成在透镜的焦点 (F) 处。因此，像距将等于透镜的焦距 (f)，即 20 厘米。 解释对于放置在凹透镜（发散透镜）无限远处的一个物体，像将形成在焦点 (F) 处，像的性质是虚像且正立，尺寸高度缩小。