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连接像距 $(v)$、物距 $(u)$ 和焦距 $(f)$ 的透镜公式为：$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$ (透镜公式)现在，镜面公式由下式给出：$\frac {1}{v}+\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$在两个公式中，$u$ = 物距$v$ = 像距$f$ = 焦距在镜面公式中，像距 $(\frac {1}{v})$ 和物距 $(\frac {1}{u})$ 的倒数之间存在正号 $(+)$。而透镜公式中，像距 $(\frac {1}{v})$ 和物距 $(\frac {1}{u})$ 的倒数之间存在负号 $(-)$。因此，透镜公式与镜面公式的区别在于... 阅读更多
透镜的放大倍数公式由下式给出：$m=\frac {v}{u}$镜面的放大倍数公式由下式给出：$m=-\frac {v}{u}$在两个公式中，$m$ = 放大倍数$v$ = 像距$u$ = 物距透镜的放大倍数公式与镜面的相应公式的区别在于负号 $(-)$。在镜面放大倍数公式中，存在负号 $(-)$，而在透镜放大倍数公式中，不存在负号。
如果透镜产生的放大倍数为 +3，则像为虚像且正立，因为放大倍数具有正 $(+)$ 值。解释如果放大倍数 $m$ 具有正 $(+)$ 值，则像为虚像且正立。如果放大倍数 $m$ 具有负 $(-)$ 值，则像为实像且倒立。由于凸透镜既可以成虚像也可以成实像，因此凸透镜产生的放大倍数可以是负 $(-)$ 或正 $(+)$。而凹透镜只成虚像，因此凹透镜产生的放大倍数始终为正 $(+)$。... 阅读更多
如果透镜产生的放大倍数为 -0.5，则像为实像且倒立，因为放大倍数具有负 $(-)$ 值。解释如果放大倍数 $m$ 具有正 $(+)$ 值，则像为虚像且正立。如果放大倍数 $m$ 具有负 $(-)$ 值，则像为实像且倒立。由于凸透镜既可以成虚像也可以成实像，因此凸透镜产生的放大倍数可以是负 $(-)$ 或正 $(+)$。而凹透镜只成虚像，因此凹透镜产生的放大倍数始终为正 $(+)$。阅读更多
已知：物距，$u$ = -10 厘米 (负号表示物体放置在透镜左侧)焦距，$f$ = +10 厘米求：像的位置或距离 $v$。解：根据透镜公式，我们知道：$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$将给定值代入公式，得到-$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-10)}=\frac {1}{10}$$\frac {1}{v}+\frac {1}{10}=\frac {1}{10}$ $\frac {1}{v}=\frac {1}{10}-\frac {1}{10}$$\frac {1}{v}=\frac {1-1}{10}$$\frac {1}{v}=\frac {0}{10}$$\frac {1}{v}=0$ $v=\frac {1}{0}$ $v=\infty$因此，像的位置或距离将在无穷大 $(\infty)$ 处。
已知：物距，$u$ = -30 厘米 (负号表示物体放置在透镜左侧)焦距，$f$ = +15 厘米求：像的性质 $v$。解：根据透镜公式，我们知道：$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$将给定值代入公式，得到-$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-30)}=\frac {1}{15}$$\frac {1}{v}+\frac {1}{30}=\frac {1}{15}$$\frac {1}{v}=\frac {1}{15}-\frac {1}{30}$$\frac {1}{v}=\frac {2-1}{30}$$\frac {1}{v}=\frac {1}{30}$$v=+30cm$因此，像 $v$ 在距凸透镜 30 厘米处形成，像距的正 $(+)$ 号表示像在凸透镜右侧形成。由于... 阅读更多
放大倍数为 1 的像意味着像距与物距相同，像的大小与物体相同。只有当物体位于 $2f$ 处，即 $(2\times {焦距})$ 处时才会发生这种情况。因此，物体必须放置在距会聚透镜 24 厘米 $(2\times {12})$ 处。解释已知：焦距，$f$ = +12 厘米放大倍数，$m$ = 1求：物体到透镜的距离 $u$。解：根据放大倍数公式，我们知道：$m=\frac {v}{u}$将给定值代入公式，得到-$1=\frac {v}{u}$$u=v$现在，根据透镜公式，我们知道：$\frac {1}{v}-\frac ... 阅读更多
**已知：** 物距，$u$ = $-$10 cm （负号表示物体位于透镜左侧）焦距，$f$ = $+$20 cm物高，$h$ = 4 cm**求：** 像的位置和性质 $(v)$，像的大小 $(h')$。**解：**根据透镜公式，我们知道：$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$将给定值代入公式，得到-$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-10)}=\frac {1}{20}$$\frac {1}{v}+\frac {1}{10}=\frac {1}{20}$$\frac {1}{v}=\frac {1}{20}-\frac {1}{10}$$\frac {1}{v}=\frac {1-2}{20}$$\frac {1}{v}=-\frac {1}{20}$$v=-20cm$因此，像 $v$ 形成于凸透镜处 20 cm 处，像距的负号 $(-)$ 表示像…… 阅读更多
**已知：** 焦距，$f$ = $+$5 cm 像距，$v$ = $-$25 cm （负号表示像是虚像或位于透镜左侧）**求：** 放大倍数 $(m)$。**解：**根据透镜公式，我们知道：$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$将给定值代入公式，得到-$\frac {1}{(-25)}-\frac {1}{u}=\frac {1}{5}$$-\frac {1}{25}-\frac {1}{u}=\frac {1}{5}$ $-\frac {1}{5}-\frac {1}{25}=\frac {1}{u}$$\frac {1}{u}=\frac {-5-1}{25}$$\frac {1}{u}=-\frac {6}{25}$ $u=-\frac {25}{6}$因此，物体 $u$ 形成于凸透镜处 $\frac {25}{6}$ 处，物体距离的负号 $(-)$ 表示物体放置在左侧…… 阅读更多
**已知：**物高，$h$ = 5 cm焦距，$f$ = $+$6 cm物距，$u$ = $-$10 cm （负号表示物体位于透镜左侧）**求：** 像的位置和性质 $(v)$。**解：**根据透镜公式，我们知道：$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$将给定值代入公式，得到-$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-10)}=\frac {1}{6}$$\frac {1}{v}+\frac {1}{10}=\frac {1}{6}$$\frac {1}{v}=\frac {1}{6}-\frac {1}{10}$$\frac {1}{v}=\frac {5-3}{30}$$\frac {1}{v}=\frac {2}{30}$$\frac {1}{v}=\frac {1}{15}$$v=+15cm$因此，像 $v$ 形成于凸透镜处 15 cm 处，像距的正号 $(+)$ 表示像…… 阅读更多