焦距为 12 厘米的会聚透镜，物体应放置在距离透镜多远处才能产生放大倍数为 1 的像？

焦距，$f$ = +12 厘米

放大倍数，$m$ = 1

求解：物体到透镜的距离 $u$。

解答

根据放大倍数公式，我们知道

$m=\frac {v}{u}$

将给定值代入公式，我们得到：

$1=\frac {v}{u}$

$u=v$

现在，根据透镜公式，我们知道

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

$\frac {1}{(-u)}-\frac {1}{u}=\frac {1}{12}$  [像距取负号 $(-)$，因为放大倍数为 1，这意味着所成的像是实像且倒立，而实像且倒立的像是凸透镜右侧形成的]

$-\frac {1}{u}-\frac {1}{u}=\frac {1}{12}$ 

$\frac {-1-1}{u}=\frac {1}{12}$ 

$\frac {-2}{u}=\frac {1}{12}$ 

$u=12\times {(-2)}$ 

$u=-24厘米$

因此，物体 $u$ 应位于距离凸透镜 24 厘米 处，物距的负号 $(-)$ 表示物体位于凸透镜的左侧。

因此，物体放置在距离透镜 24 厘米 处，并且在透镜的左侧。