一个凸透镜的焦距为 18 厘米，物体应放置在离透镜多远的地方才能在另一侧 24 厘米处成像？在这种情况下，放大倍数是多少？

已知：

凸透镜的焦距，f = 18 厘米。

像距，v = 24 厘米

物距，u = ？

求解：放大倍数

解

利用透镜公式：

$\frac{1}{v}-\frac{1}{u}=\frac{1}{f}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

其中，v = 像距，u = 物距，f = 焦距

代入f、v和u的值，得到：

$\frac{1}{24}-\frac{1}{u}=\frac{1}{18}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

$\frac{1}{24}-\frac{1}{18}=\frac{1}{u}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

$\frac{18-24}{24\times 18}=\frac{1}{u}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

$\frac{6}{24\times 18}=\frac{1}{u}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

$\frac{1}{4\times 18}=\frac{1}{u}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

$u=-72cm\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

因此，物距为-72 厘米。

物体应放置在距离透镜 -72 厘米处。

现在，求透镜放大倍数的公式可以表示为：

$m=\frac{v}{u}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

将这些值代入放大倍数公式，得到：

$m=\frac{24}{-72}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

$m=-\frac{1}{3}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

因此，产生的放大倍数为$m=-\frac{1}{3}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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