凹透镜的焦距为15cm,物体应放置在离透镜多远的位置,才能使成像距离透镜10cm?求物体的放大率。


已知

凹透镜的焦距,$f$ = $-$15 cm   $(凹透镜的焦距总是取负值)$


​像距,$v$ = $-$10 cm                         $(像距取负值,因为凹透镜成的像是位于透镜左侧)$


求解: 物距 $(u)$ 和放大率 $(m)$。


解答

根据透镜公式,我们知道:


$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$


将已知值代入公式,得到:


$\frac {1}{(-10)}-\frac {1}{u}=\frac {1}{(-15)}$


$-\frac {1}{10}-\frac {1}{u}=-\frac {1}{15}$


$\frac {1}{u}=\frac {1}{15}-\frac {1}{10}$


$\frac {1}{u}=\frac {2-3}{30}$


$\frac {1}{u}=\frac {-1}{30}$


$u=-\frac {1}{30}$


$u=-30cm$


因此,物体距离凹透镜30 cm ,负号表示物体位于透镜左侧。


现在,


对于放大率,我们知道:


$m=\frac {v}{u}$


将已知值代入公式,得到:


$m=\frac {-10}{-30}$


$m=\frac {1}{3}$


$m=0.33$


因此,透镜产生的放大率 $m$ 为0.33 ,小于 1,因此像比物体小。

更新于: 2022年10月10日

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