凹透镜的焦距为15cm，物体应放置在离透镜多远的位置，才能使成像距离透镜10cm？求物体的放大率。

已知

凹透镜的焦距，$f$ = $-$15 cm   $(凹透镜的焦距总是取负值)$

​像距，$v$ = $-$10 cm                         $(像距取负值，因为凹透镜成的像是位于透镜左侧)$

求解： 物距 $(u)$ 和放大率 $(m)$。

解答

根据透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

将已知值代入公式，得到：

$\frac {1}{(-10)}-\frac {1}{u}=\frac {1}{(-15)}$

$-\frac {1}{10}-\frac {1}{u}=-\frac {1}{15}$

$\frac {1}{u}=\frac {1}{15}-\frac {1}{10}$

$\frac {1}{u}=\frac {2-3}{30}$

$\frac {1}{u}=\frac {-1}{30}$

$u=-\frac {1}{30}$

$u=-30cm$

因此，物体距离凹透镜30 cm ，负号表示物体位于透镜左侧。

现在，

对于放大率，我们知道：

$m=\frac {v}{u}$

将已知值代入公式，得到：

$m=\frac {-10}{-30}$

$m=\frac {1}{3}$

$m=0.33$

因此，透镜产生的放大率 $m$ 为0.33 ，小于 1，因此像比物体小。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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