凹透镜的焦距为15cm,物体应放置在离透镜多远的位置,才能使成像距离透镜10cm?求物体的放大率。
已知
凹透镜的焦距,$f$ = $-$15 cm $(凹透镜的焦距总是取负值)$
像距,$v$ = $-$10 cm $(像距取负值,因为凹透镜成的像是位于透镜左侧)$
求解: 物距 $(u)$ 和放大率 $(m)$。
解答
根据透镜公式,我们知道:
$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$
将已知值代入公式,得到:
$\frac {1}{(-10)}-\frac {1}{u}=\frac {1}{(-15)}$
$-\frac {1}{10}-\frac {1}{u}=-\frac {1}{15}$
$\frac {1}{u}=\frac {1}{15}-\frac {1}{10}$
$\frac {1}{u}=\frac {2-3}{30}$
$\frac {1}{u}=\frac {-1}{30}$
$u=-\frac {1}{30}$
$u=-30cm$
因此,物体距离凹透镜30 cm ,负号表示物体位于透镜左侧。
现在,
对于放大率,我们知道:
$m=\frac {v}{u}$
将已知值代入公式,得到:
$m=\frac {-10}{-30}$
$m=\frac {1}{3}$
$m=0.33$
因此,透镜产生的放大率 $m$ 为0.33 ,小于 1,因此像比物体小。
广告