确定一个物体必须放置在焦距为 10 厘米的会聚透镜前多远才能产生 4 倍线放大率的正立像。

已知

会聚透镜是凸透镜。
焦距，$f$ = 10 cm

放大率，$m$ = $+$4 (正号表示像是虚像且正立)

求解：物体到凸透镜的距离，$u$。

解

根据放大率公式，我们知道：

$m=\frac {v}{u}$

将已知值代入公式，我们得到：

$4=\frac {v}{u}$

$v=4u$

现在，

根据透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

将 $f$ 和 $v$ 的值代入公式，我们得到：

$\frac {1}{4u}-\frac {1}{u}=\frac {1}{10}$

$\frac {1}{10}=\frac {1-4}{4u}$

$\frac {1}{10}=\frac {-3}{4u}$

$4u=10\times {(-3)}$

$u=\frac {-30}{4}$

$u=-7.5cm$

因此，物体 $u$ 必须放置在透镜前面 **7.5 厘米** 的距离。

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更新于：2022年10月10日

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