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已知：$( a).\ 5$ 帕伊萨 $( b).\ 75$ 帕伊萨。要求：用小数将 [$( a).\ 5$ 帕伊萨 $( b).\ 75$ 帕伊萨 ] 转换为卢比。解答：$\because 1$ 卢比$=100$ 帕伊萨$\Rightarrow 1$ 帕伊萨$=\frac{1}{100}$ 帕伊萨$( a).\ 5$ 帕伊萨$=5\times \frac{1}{100}=\frac{5}{100}=0.05$ 卢比$( b).\ 75$ 帕伊萨 $=75\times \frac{75}{100}=0.75$ 卢比
已知：从 $1$ 到 $199$ 的数字。要求：找出从 $1$ 到 $199$ 中“1”出现的次数。解答：从 $1$ 到 $99$：$1,\ 11,\ 21,\ 31,\ 41,\ 51,\ 61,\ 71,\ 81,\ 91$ $1$ 在个位数出现 $10$ 次$10,\ 11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16,\ 17,\ 18,\ 19$ $1$ 在十位数出现 $10$ 次因此，从 $1$ 到 $99$，“1”出现了 $10+10=20$ 次。这也会从 $100$ 到 $199$ 重复，因此，“1”在个位和十位数出现 $20$ 次。“1”在百位数出现 $100$ 次因此，在写出从 $1$ 到 $199$ 的所有整数时，“1”出现了 $100+20=120$ 次
已知：给定数据的算术平均数为 14。要求：我们必须找到 $k$ 的值。解答：$x_i$$f_i$$f_i \times\ x_i$573510$k$$10k$15812020480255125总计$24+k$$360+10k$我们知道，平均数$=\frac{\sum f_ix_i}{\sum f_i}$ 因此，平均数 $14=\frac{360+10k}{24+k}$$14(24+k)=360+10k$$336+14k=360+10k$$14k-10k=360-336$$4k=24$$k=\frac{24}{4}$$k=6$$k$ 的值为 $6$。
已知：给定数据的算术平均数为 25。要求：我们必须找到 k 的值。解答：$x_i$$f_i$$f_i \times\ x_i$531515$k$$15k$2537535621045290总计$14+k$$390+15k$我们知道，平均数$=\frac{\sum f_ix_i}{\sum f_i}$ 因此，平均数 $25=\frac{390+15k}{14+k}$$25(14+k)=390+15k$$350+25k=390+15k$$25k-15k=390-350$$10k=40$$k=\frac{40}{10}$$k=4$$k$ 的值为 $4$。
已知：给定数据的算术平均数为 18.75。要求：我们必须找到 $p$ 的值。解答：$x_i$$f_i$$f_i \times\ x_i$105501510150$p$7$7p$25820030260总计32$460+7p$ 我们知道，平均数$=\frac{\sum f_ix_i}{\sum f_i}$ 平均数 $18.75=\frac{460+7p}{32}$$32(18.75)=460+7p$$600=460+7p$$7p=600-460$$7p=140$$p=\frac{140}{7}$$p=20$$p$ 的值为 $20$。
已知：给定数据的算术平均数为 20。要求：我们必须找到 $p$ 的值。解答：$x$$f$$f \times\ x$152301735119476$20+p$$5p$$100p+5p^2$236138总计$15+5p$$295+100p+5p^2$ 我们知道，平均数$=\frac{\sum fx}{\sum f}$ 平均数 $20=\frac{295+100p+5p^2}{15+5p}$ $20(15+5p)=295+100p+5p^2$$5p^2+100p+295=100p+300$$5p^2=300-295$$5p^2=5$$p^2=1$$p=1$$p$ 的值为 $1$。
已知：给定数据的算术平均数为 50。要求：我们必须找到给定频数分布中缺失的频数。解答：$x$$f$$f \times\ x$101717030$f_1$$30f_1$5032160070$f_2$$70f_2$90191710总计$68+f_1+f_2 =120$$3480+30f_1+70f_2$ $68+f_1+f_2 =120$$\Rightarrow f_1+f_2=120-68=52$$\Rightarrow f_1=52-f_2$...........(i)我们知道，平均数$=\frac{\sum fx}{\sum f}$ 平均数 $50=\frac{3480+30f_1+70f_2}{68+f_1+f_2}$ $50(120)=3480+30f_1+70f_2$$3480+30f_1+70f_2=6000$$30(52-f_2)+70f_2=6000-3480$ [从 (i)]$1560-30f_2+70f_2=2520$$40f_2=2520-1560$$f_2=\frac{960}{40}$$f_2=24$$\Rightarrow f_1=52-24=28$因此，$f_1=28$ 且 $f_2=24$。
已知：以 ₹ 6992 的价格出售 8 张桌子造成的损失为 8%。要求：一张桌子的成本价。解答：已知桌子的售价 = ₹ 6992。损失 = 8%。设 x 为 8 张桌子的成本价。因此，损失 $=\frac{x\times8}{100}=\frac{2x}{25}$$\Rightarrow x-\frac{2x}{25}=6992$$\Rightarrow \frac{25x-2x}{25}=6992$$\Rightarrow \frac{23x}{25}=6992$$\Rightarrow 23x=6992\times25$$\Rightarrow x=\frac{6992\times25}{23}$$\Rightarrow x=₹\ 7600$所以 8 张桌子的成本价 = ₹ 7600因此，一张桌子的成本价 $=\frac{7600}{8}=₹\ 950$
在以下频数表中给出了交换机在连续 250 个一分钟间隔内接收到的电话呼叫次数。
| 呼叫次数 ($x$) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 间隔次数 ($f$) | 15 | 24 | 29 | 46 | 54 | 43 | 39 |
已知：交换机在连续 250 个一分钟间隔内接收到的电话呼叫次数。要求：我们必须计算每个间隔的平均呼叫次数。解答：设假设平均数 $A=4$呼叫次数 ($x_i$) 间隔次数 ($f_i$)$d_i=x_i -A$($A=4$)$f_i \times\ d_i$015$-4$$-60$124$-3$$-72$229$-2$$-58$346$-1$$-46$4 -$A$5400543143639278总计 $\sum{f_i}=250$ $\sum{f_id_i}=-115$我们知道，平均数 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $=4+\frac{-115}{250}$$=4+\frac{-23}{50}$$=\frac{4(50)-23}{50}$$=\frac{177}{50}$$=3.54$每个间隔的平均呼叫次数为 $3.54$。 阅读更多
同时抛掷五枚硬币 1000 次，每次抛掷都观察正面朝上的次数。下表显示了获得 0、1、2、3、4 和 5 个正面的抛掷次数。求每次抛掷的平均正面数。
| 每次抛掷的正面数 ($x$) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 抛掷次数 ($f$) | 38 | 144 | 342 | 287 | 164 | 25. |
已知：同时抛掷五枚硬币 1000 次，每次抛掷都观察正面朝上的次数，表中显示了获得 0、1、2、3、4 和 5 个正面的抛掷次数。要求：我们必须找到每次抛掷的平均正面数。解答：设假设平均数 $A=3$正面数 ($x_i$)抛掷次数 ($f_i$)$d_i = x_i -A$($A = 3$)$f_i \times\ d_i$038$-3$$-114$1144$-2$$-288$2342$-1$$-342$3-$A$2870041641164525250总计$\sum{f_i}=1000$$\sum{f_id_i}=-530$我们知道，平均数 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$因此，平均数 $=3+(\frac{-530}{1000})$$=3-0.53$$=2.47$每次抛掷的平均正面数为 $2.47$。阅读更多