数据结构
网络
关系数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究
已知：$ABCD$ 是一个矩形，由连接点 $A (-1, -1), B (-1, 4), C (5, 4)$ 和 $D (5, -1)$ 形成。$P, Q, R$ 和 $S$ 分别是边 $AB, BC, CD$ 和 $DA$ 的中点。需要做：我们需要确定 $PQRS$ 是正方形、矩形还是菱形。解答：连接 $PR$ 和 $QS$。设 $PR$ 和 $QS$ 的交点为 $O$。使用中点公式，我们得到，$P$ 的坐标为 \( \left(\frac{-2}{2}, \frac{3}{2}\right) \)\( =\left(-1, \frac{3}{2}\right) \)类似地，$Q$ 的坐标为 \( \left(\frac{-1+5}{2}, \frac{4+4}{2}\right) \)\( =\left(\frac{4}{2}, \frac{8}{2}\right) \)\( =(2, 4) \)The ... 阅读更多
已知：点 $P, Q, R$ 和 $S$ 将连接点 $A (1, 2)$ 和 $B (6, 7)$ 的线段分成 5 等份。需要做：我们需要找到点 $P, Q$ 和 $R$ 的坐标。解答：设 $P, Q, R, S$ 的坐标分别为 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3), (x_4, y_4)$。点 $P, Q, R$ 和 $S$ 将连接点 $A (1, 2)$ 和 $B (6, 7)$ 的线段分成 5 等份。这意味着，$AP = PQ = QR = RS = SB$使用截距公式，如果点 $( x, \ y)$ 将线段 ... 阅读更多
已知：$A$ 和 $B$ 是两个坐标分别为 $(-2, -2)$ 和 $(2, -4)$ 的点。需要做：我们需要找到 $P$ 的坐标，使得 $AP = \frac{3}{7} AB$。解答：设 $P$ 的坐标为 $(x, y)$。$PB = (1-\frac{3}{7}) AB=\frac{4}{7}AB$。这意味着，$AP:PB=\frac{3}{7}AB:\frac{4}{7}AB=3:4$点 $P$ 将连接点 $A(-2, -2)$ 和 $B(2, -4)$ 的线段按 $3 : 4$ 的比例分割。使用截距公式，我们有，\( (x, y)=(\frac{mx_{2}+nx_{1}}{m+n}, \frac{my_{2}+ny_{1}}{m+n}) \)因此，\( P(x, y)=\left(\frac{3 \times 2+4 \times (-2)}{3+4}, \frac{3 \times (-4)+4 \times (-2)}{3+4}\right) \) \( =\left(\frac{6-8}{7}, \frac{-12-8}{7}\right) \) \( =\left(\frac{-2}{7}, \frac{-20}{7}\right) \)因此，$P$ 的坐标为 $(\frac{-2}{7}, \frac{-20}{7})$。阅读更多
已知：连接点 $A (-2, 2)$ 和 $B (2, 8)$ 的线段被分成四等份。需要做：我们需要找到将连接点 $A (-2, 2)$ 和 $B (2, 8)$ 的线段分成四等份的点的坐标。解答：设 $AB$ 是一条线段，其端点为 $A (-2, 2)$ 和 $B (2, 8)$。设 \( P, Q, R \) 是将 \( AB \) 分成四等份的点。这意味着，\( A P=P Q=Q R=R B \)\( Q \) 是 \( \mathrm{AB} \) 的中点，而 \( \mathrm{P} \) 和 ... 阅读更多
整数也可以是负数，所有负整数都小于零 $( 0)$。因此，零 $( 0)$ 不能是最小的整数。因此，该说法是错误的。
已知：表达式：$( \frac{( 2^{5})^{2} \times 7^{3}}{8^{3} \times 7})$.需要做：求解给定的表达式。解答：给定表达式：$( \frac{( 2^{5})^{2} \times 7^{3}}{8^{3} \times 7})$$=\frac{2^{5\times2}\times7^3}{( 2^3)^{3}\times7}$$=\frac{2^{10}\times 7^3}{2^9\times7}$ [$\because ( a^m)^n=a^{mn}$]$=2^{10-9}\times7^{3-1}$ [$\because \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$$=2^1\times7^1$$=14$因此，$( \frac{( 2^{5})^{2} \times 7^{3}}{8^{3} \times 7})=14$
已知：点 $(-4, 6)$ 将连接点 A$(-6, 10)$ 和 B$(3, -8)$ 的线段分割。需要求：我们需要找到分割的比例。解答：设 $(-4, 6)$ 将 AB 按 m:n 的比例分割。截距公式为，$(x, y) = \frac{m x_{2} + n x_{1}}{m + n} , \frac{m y_{2} + n y_{1}}{m + n} $这里，$(x, y) = (-4, 6)$ ; $A (x_{1}, y_{1}) = A(-6, 10)$ ; $B(x_{2}, y_{2}) = B(3, -8)$$(-4, 6) = \frac{m (3) + n(-6)}{m + n} , \frac{m (-8) + n (10)}{m + n} $比较可得，$-4 = \frac{3m-6n}{m + n}$$-4(m + n) = 3m-6n$$-4m-4n ... 阅读更多
已知：连接点 $(5, -6)$ 和 $(-1, -4)$ 的线段被 y 轴分割。需要做：我们需要找到分割的比例和分点的坐标。解答：分割给定线段的点位于 y 轴上。这意味着，它的横坐标为 $0$。设点 $(0, y)$ 按 $m : n$ 的比例分割连接点 $(5, -6)$ 和 $(-1, -4)$ 的线段。使用截距公式，我们有，\( (x, y)=(\frac{mx_{2}+nx_{1}}{m+n}, \frac{my_{2}+ny_{1}}{m+n}) \)因此，\( (0, y)=\left(\frac{m \times (-1)+n \times (5)}{m+n}, \frac{m \times (-4)+n \times(-6)}{(m+n)}\right) \)\( \Rightarrow \frac{-m+5 n}{m+n}=0 \)\( \Rightarrow -m+5n=0 \) \( \Rightarrow m=5 n \)\( \Rightarrow ... 阅读更多
**已知：**给定点为(-3, 2), (-5, -5), (2, -3) 和 (4, 4)。
**要求：**我们必须证明(-3, 2), (-5, -5), (2, -3) 和 (4, 4) 是菱形的顶点。
**解答：**
设ABCD是一个四边形，其顶点为A(-3, 2), B(-5, -5), C(2, -3) 和 D(4, 4)。
我们知道，两点A(x1, y1) 和 B(x2, y2) 之间的距离为√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
因此，AB=√[(-5+3)²+(-5-2)²]
=√[(-2)²+(-7)²]
=√(4+49)
=√53
类似地，BC=√[(2+5)²+(-3+5)²]
=√[(7)²+(2)²]
=√(49+4)
=√53
CD=√[(4-2)²+(4+3)²]
=√[(2)²+(7)²]
... 阅读更多
**已知：**A(0, -1), B(2, 1) 和C(0, 3) 是三角形ABC的顶点。
**要求：**我们必须求出中线的长度。
**解答：**
设D, E, F分别是BC, AC和AB的中点。
这意味着，利用中点公式，D的坐标为( (2+0)/2, (1+3)/2 ) = (1, 2)
我们知道，两点A(x1, y1) 和 B(x2, y2) 之间的距离为√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
因此，中线AD的长度为√[(1-0)²+(2+1)²]
=√[(1)²+(3)²]
=√(1+9)
=√10 个单位
类似地，E的坐标为( (0+0)/2, (-1+3)/2 ) = (0, 1)
中线BE的长度为√[(2-0)²+(1-1)²]
=√[(2)²+(0)²]
=√4
=2 ... 阅读更多