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已知：一辆汽车以10 m/s的速度起步，在4秒内达到8 m/s²的加速度。求：汽车行驶的距离。解：初速度 u=10 m/s，汽车加速度 =8 m/s²，时间 t=4 秒，汽车行驶距离 s=ut+½at² ⇒ s=10×4+½×8×(4)² ⇒ s=40+16 ⇒ s=56 m 因此，汽车行驶距离为56 m。
通过触摸来感知冷热并不总是有效，因为如果你把手从冷水中移到普通水中，它会感觉温暖。另一方面，如果你把手从温水或热水中移到普通水中，它会感觉寒冷。因此，同样的水可能会给你不同的感觉。这是由你手和物体之间的相对温度造成的。如果它们接近相同的温度，就很难判断你的手是真的很冷还是真的很热。例如，极度寒冷也会给你带来灼烧感，导致……阅读更多
"\已知：$-5+\frac{7}{10}+\frac{3}{7}+(-3)+\frac{5}{14}+\frac{4}{5}$ 求：$-5+\frac{7}{10}+\frac{3}{7}+(-3)+\frac{5}{14}+\frac{4}{5}$ 的和。解：$-5+\frac{7}{10}+\frac{3}{7}+(-3)+\frac{5}{14}+\frac{4}{5}$$=-5-3+( \frac{7}{10}+\frac{3}{7}+\frac{5}{14}+\frac{4}{5})$$=-8+( \frac{7\times7}{70}+\frac{3\times10}{70}+\frac{5\times5}{70}+\frac{4\times14}{70})$$=-8+( \frac{49+30+25+56}{70})$$=-8+\frac{160}{70}$$=\frac{16}{7}-8$$=\frac{16-56}{7}$$=-\frac{40}{7}$
已知：$\frac{-6}{11},\ \frac{6}{13},\ \frac{-6}{7},\ \frac{-6}{8}$ 求：在 $\frac{-6}{11},\ \frac{6}{13},\ \frac{-6}{7},\ \frac{-6}{8}$ 中找出最大的数。解：已知数为：$\frac{-6}{11},\ \frac{6}{13},\ \frac{-6}{7},\ \frac{-6}{8}$$\because \frac{-6}{11}$
已知：点 P (0, 2) 与 (3, k) 和 (k, 5) 等距。求：k 的值。解：PA 与 PB 等距。这意味着，PA=PB 两边平方，我们得到，PA²=PB² 我们知道，两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之间的距离是√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。因此，PA=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]=√(0-3)²+(2-k)² PA²=(0-3)²+(2-k)² =(-3)²+(2-k)² =9+4+k²-4k =k²-4k+13 PB²=(k-0)²+(5-2)² =k²+(3)² =k²+9 ⇒ k²-4k+13=k²+9 ⇒ -4k=9-13 ⇒ -4k=-4 k=-4/-4=1 k 的值为 1。阅读更多
已知：(-4, 3)和(4, 3)是等边三角形的两个顶点。求：已知原点位于三角形内部，求第三个顶点的坐标。解：设B(-4, 3)和C(4, 3)是等边三角形的两个顶点。设A(x, y)为第三个顶点。等边三角形的所有边都相等。AB = BC = AC AB = BC AB² = BC² (-4 -x)² + (3-y)² = (4 + 4)² + (3 - 3)² 16 + x² + 8x + 9 + y² – 6y = 64 x² + y² + 8x – 6y = 39 AB = ...阅读更多
已知：(-4, 3)和(4, 3)是等边三角形的两个顶点。求：已知原点位于三角形外部，求第三个顶点的坐标。解：设B(-4, 3)和C(4, 3)是等边三角形的两个顶点。设A(x, y)为第三个顶点。等边三角形的所有边都相等。AB = BC = AC AB = BC AB² = BC² (-4 -x)² + (3-y)² = (4 + 4)² + (3 - 3)² 16 + x² + 8x + 9 + y² – 6y = 64 x² + y² + 8x – 6y = 39 AB = ...阅读更多
已知：已知点为(-3, 2), (-5, -5), (2, -3)和(4, 4)。求：证明(-3, 2), (-5, -5), (2, -3)和(4, 4)是菱形的顶点，并求此菱形的面积。解：设ABCD是一个四边形，其顶点为A(-3, 2), B(-5, -5), C(2, -3)和D(4, 4)。我们知道，两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之间的距离是√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。因此，AB=√[(-5+3)²+(-5-2)²]=√[(-2)²+(-7)²] ⇒AB²=(-2)²+(-7)²=4+49=53 同样地，BC²=(2+5)²+(-3+5)²=(7)²+(2)² ...阅读更多
已知：已知点为(3, 0), (-1, -6)和(4, -1)。求：求三角形的外心的坐标及其外接圆半径。解：设ABC是一个三角形，其顶点为A(3, 0), B(-1, -6)和C(4, -1)。设O(x, y)为△ABC的外心。这意味着，OA=OB=OC ⇒OA²=OB²=OC² 我们知道，两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之间的距离是√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。因此，OA²=(x-3)²+(y-0)²=(x-3)²+y² OB²=(x+1)²+(y+6)² OC²=(x-4)²+(y+1)² ...阅读更多
已知：已知点为 (2, 3) 和 (-4, 1)。
求解：我们需要找到y轴上与(2, 3)和(-4, 1)等距的点。
解：
设两点的坐标为A(2, 3)和B(-4, 1)。
我们知道，y轴上点的x坐标为0。
设与点A和B等距的点的坐标为C(0, y)。
这意味着，AC = CB
两点\( \mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right) \)和\( \mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right) \)之间的距离为\( \sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \)。
因此，\( \mathrm{AC}=\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \)
\( =\sqrt{(0-2)^{2}+(y-3)^{2}} \)
\( =\sqrt{(-2)^{2}+(y-3)^{2}} \)
\( =\sqrt{4+(y-3)^{2}} \)
\( \mathrm{BC}=\sqrt{(0-4)^{2}+(y-1)^{2}} \)
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