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法学如果(-4, 3)和(4, 3)是等边三角形的两个顶点，已知原点位于三角形外部，求第三个顶点的坐标。
已知
(-4, 3)和(4, 3)是等边三角形的两个顶点。
要求
我们必须找到第三个顶点的坐标，已知原点位于三角形外部。
解答
设B(-4, 3)和C(4, 3)是等边三角形的两个顶点。
设A(x, y)为第三个顶点。
等边三角形的所有边都相等。
AB = BC = AC
AB = BC
AB² = BC²
(√((-4 -x)² + (3-y)²))² = (√((4 + 4)² + (3 - 3)²))²
16 + x² + 8x + 9 + y² – 6y = 64
x² + y² + 8x – 6y = 39
AB = AC
AB² = AC²
(-4 – x)² + (3 – y)² = (4 – x)² + (3 – y)²
16 + x² + 8x + 9 + y² – 6y = 16 + x² – 8x + 9 + y² – 6y
16x = 0
x = 0
BC = AC
BC² = AC²
(4 + 4)² + (3 – 3)² = (4 – 0)² + (3 – y)²
64 + 0 = 16 + 9 + y² – 6y
64 = 16 + (3 – y)²
(3 – y)² = 48
3 – y = ±4√3
y = 3 ± 4√3
因此，当原点位于三角形外部时，第三个顶点的坐标为(0, 3 + 4√3)。
更新于：2022年10月10日
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