三角形ABC的两个顶点为A(3, 2)和B(-2, 1)，其重心G的坐标为(5/3, -1/3)。求三角形的第三个顶点C的坐标。

已知

三角形ABC的两个顶点为A(3, 2)和B(-2, 1)，其重心G的坐标为(5/3, -1/3)。

求解

我们需要求出三角形的第三个顶点C的坐标。

解题步骤

设第三个顶点的坐标为C(x,y)。

我们知道：

三角形重心的坐标为(横坐标之和/3, 纵坐标之和/3)

因此：

三角形ABC重心的坐标为：

G(5/3,-1/3) = ((3+(-2)+x)/3, (2+1+y)/3)

(5/3,-1/3) = ((1+x)/3, (3+y)/3)

比较后，我们得到：

5/3 = (1+x)/3

5 = 1+x

x = 5-1

x = 4

-1/3 = (3+y)/3

-1 = 3+y

y = -1-3

y = -4

第三个顶点C的坐标为(4, -4)。

教程点

更新于：2022年10月10日

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