三角形的面积为5平方单位。它的两个顶点位于(2, 1)和(3, -2)。如果第三个顶点为(7/2, y)，求y的值。

已知

三角形的顶点为(2, 1), (3, -2)和(7/2, y)，其面积为5平方单位。

求解

我们需要求出y的值。

解答

设△ABC的顶点为A(2, 1), B(3, -2)和C(7/2, y)。

我们知道：

顶点为(x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃)的三角形的面积由下式给出：

△面积=1/2[x₁(y₂-y₃)+x₂(y₃-y₁)+x₃(y₁-y₂)]

因此：

三角形ABC的面积=1/2[2(-2-y)+3(y-1)+7/2(1+2)]

±5=1/2[-4-2y+3y-3+21/2]

±10=(y-7+21/2)

±10+7-21/2=y

y=(2(17)-21)/2 或 y=(2(-3)-21)/2

y=(34-21)/2 或 y=(-6-21)/2

y=13/2 或 y=-27/2

y的值为13/2或-27/2。 

更新于：2022年10月10日

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