如果一个三角形的两个顶点位于$(-3, 1)$和$(0, -2)$，并且重心位于原点，求第三个顶点的坐标。

已知

三角形的两个顶点为$(-3, 1), (0, -2)$，其重心位于原点。

要求

我们需要找到第三个顶点。

解答

设第三个顶点的坐标为$(x,y)$。

我们知道，

三角形重心的坐标为$(\frac{横坐标之和}{3}, \frac{纵坐标之和}{3})$

因此，

给定三角形重心的坐标为，

$(0,0)=(\frac{-3+0+x}{3}, \frac{1+(-2)+y}{3})$

$(0,0)=(\frac{x-3}{3}, \frac{y-1}{3})$

比较可得，

$0=\frac{x-3}{3}$

$0(3)=x-3$

$x=0+3$

$x=3$

$0=\frac{y-1}{3}$

$0(3)=y-1$

$y=0+1$

$y=1$

三角形的第三个顶点是$(3, 1)$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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