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已知：平行四边形的三个顶点为 $(3, 4), (3, 8)$ 和 $(9, 8)$。
已知：已知点 $A (-5, 4)$ 和 $B (-1, 6)$。
已知：圆的圆心为 $(2a, a – 7)$。
已知：房子位于 $(2, 4)$，银行位于 $(5, 8)$，学校位于 $(13, 14)$，办公室位于 $(13, 26)$。
已知：已知点 $(2, -1), (3, 4), (-2, 3)$ 和 $(-3, -2)$。
已知：等腰三角形的两个顶点为 $(2, 0)$ 和 $(2, 5)$。
**已知：**给定点为 (5, 9) 和 (-4, 6)。**求解：**我们需要找到 x 轴上与 (5, 9) 和 (-4, 6) 等距的点。**解答：**设两个点的坐标为 A (5, 9) 和 B (-4, 6)。我们知道，x 轴上点的 y 坐标为 0。设与 A 和 B 等距的点的坐标为 C(x, 0)。这意味着，AC = CB两个点 A(x₁, y₁) 和 B(x₂, y₂) 之间的距离为 √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]。因此，AC = √[(x - 5)² + (0 - 9)²] = √[(x - 5)² + 81]CB = √[(x + 4)² + (0 - 6)²] = √[(x + 4)² + 36] ... 阅读更多
**已知：**给定点为 (-2, 5), (0, 1) 和 (2, -3)。**求解：**我们需要证明点 (-2, 5), (0, 1) 和 (2, -3) 共线。**解答：**设这些点为 A(-2, 5), B(0, 1) 和 C(2, -3)。我们知道，两个点 A(x₁, y₁) 和 B(x₂, y₂) 之间的距离为 √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]。因此，AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(0 + 2)² + (1 - 5)²] = √[(2)² + (-4)²] = √[4 + 16] = √20 = √(4 × 5) = 2√5BC = √[(2 - 0)² + (-3 - 1)²] = √[(2)² + (-4)²] = √[4 + 16] = √20 = √(4 × 5) = 2√5CA = √[(-2 - 2)² + (5 + 3)²] = √[(-4)² + (8)²] = √[16 + 64] = ... 阅读更多
**已知：**点 P 的坐标为 (-3, 2)。**求解：**我们需要找到连接点 P 和原点且满足 OP = OQ 的点 Q 的坐标。**解答：**P 的坐标为 (-3, 2)，原点 O 的坐标为 (0, 0)。设 Q 的坐标为 (x, y)。O 是 PQ 的中点。这意味着，OP = OQ根据中点定理，(-3 + x) / 2 = 0 且 (2 + y) / 2 = 0⇒ -3 + x = 0 且 2 + y = 0⇒ x = 3 且 y = -2因此，点 Q 的坐标为 (3, -2)。
**已知：**一个两位数的数字之和为 9。如果将数字反转，新的数字是原数字的 3/8。**求解：**求这个两位数。**解答：**设 x 和 y 为两位数的两个数字。根据题意，两个数字之和 x + y = 9 …… (i)原来的数字 = xy原来的数字的值 = 10x + y当我们反转数字时，得到 yx。新数字的值 = 10y + x根据题意，10x + y = (3/8)(10y + x)⇒ 8(10x + y) = 3(10y + x)⇒ 80x + 8y = 30y + 3x⇒ 80x - 3x - 30y + 8y = 0⇒ 77x - 22y = 0⇒ 11(7x - 2y) = 0⇒ 7x - 2y = 0 …… (ii)将 (i) 乘以 22x + 2y = 18 …… (iii)将 (ii) 和 (iii) 相加2x + 2y + 7x - 2y = 18 + 0⇒ 9x = 18⇒ x = 18 / 9⇒ x = 2将 x = 2 代入 (i)2 + y = 9⇒ ... 阅读更多