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已知：一个圆形桌布有六个相同的图案，如图所示。桌布的半径为 28 厘米。制作图案的费率为 0.35 元/平方厘米。要求：求制作图案的总成本。解：OB=OC=28 厘米圆的面积=πr²=22/7×28×28=88×28=2464 平方厘米∵ABCDEF 是一个正六边形。∴△OBC 是一个等边三角形。area(△OBC)=1/2×sinθ×边×边=1/2×√3/2×28×28=339.08 平方厘米6 个三角形的面积=6×339.08=2034.48 平方厘米阴影部分的面积=圆的面积-6 个扇形的面积=2464-2034.48=429.52 平方厘米费率=0.35 平方厘米∴总成本为… 阅读更多
在实验室制备肥皂所需的化学品有：植物油、食盐和 20% 的氢氧化钠溶液。确定反应性质（酸性/碱性）的测试：当将红色石蕊试纸浸入反应混合物中时，试纸的颜色会变为蓝色。因此，皂化反应的反应混合物呈碱性。
(b) 虚像且正立 解释 平面镜反射形成的像是虚像、正立（竖直）、大小与物体相同，与镜面距离相同，并且左右相反。当光线在镜面反射后，似乎在某一点相遇时，就会形成虚像，它不能在屏幕上投射或获得。
已知：圆心角为 120° 的扇形的面积为 3π 平方厘米。要求：求该扇形的对应弧长。解：给定角度为 120°，面积为 3π已知扇形的面积=θ/360°πr²⇒ 3π=π×r²×120°/360°⇒r²=9⇒r=√9⇒r=3弧长，l=θ/360°×2πr=120°/360°×2π×3=2π因此，弧长为 2π 厘米。
已知：一个圆的面积等于半径分别为 24 厘米和 7 厘米的两个圆的面积之和。要求：求该圆的半径。解：圆的半径为 r1=7 厘米，r2=24 厘米较小圆的面积为 A1=πr1²⇒A1=π×7²⇒A1=49π较大圆的面积为 A-2=πr2²⇒A2=π×24²⇒A2=576π设 r 为所需圆的半径。所需圆的面积 A=πr²根据题意，A=A1+A2⇒πr²=576π+49π⇒r²=625⇒r=√625⇒r=25圆的半径为 25 厘米。阅读更多
(a) 让我们假设屏幕到透镜的距离大于 20 厘米。由于需要在 2F 之外获得图像，因此物体应放置在透镜另一侧的 F 和 2F 之间。因此，学生将透镜移向蜡烛。（F 表示距透镜的距离等于透镜焦距的位置。2F 表示等于焦距两倍的距离。）(b) 当物体从 2F 之外的距离向透镜移动时，图像会不断放大，然后是 2F，然后小于 2F。（c）随着物体（蜡烛）… 阅读更多
已知：如果半径为 r 的圆的弧长等于半径为 2r 的圆的弧长，那么第一个圆的对应扇形的角度是第二个圆的对应扇形的角度的两倍。要求：检查该陈述是真还是假？并解释。解：考虑两个圆 C1 和 C2，其半径分别为 r 和 2r。设两个弧长为 l1 和 l2。l1=2πrθ1/360°l2=2π·2rθ2/360°根据 l1=l2⇒2πrθ1/360°=2π·2rθ2/360°⇒θ1=2θ2第一个圆的扇形角是第二个圆的扇形角的两倍… 阅读更多
**已知：**一辆摩托车的车轮半径为 35 cm。摩托车的速度为 66 km/h。**求：**每分钟转动的圈数。**解：**车轮半径 = r = 35 cm = 0.35 m摩托车必须保持的速度 = s = 66 km/h = (66 × 1000) / 60 m/min = 1100 m/min设每分钟转动的圈数 = n，以保持该速度。圆周 C = 2πr = 2 × 22/7 × 0.35 m = 2.2 m车轮在 d = 1 min 内行驶的距离 = 1100 m现在，车轮转一圈行驶的距离 d = 车轮的圆周∴ 这里的转数 = n = 行驶距离 (d) / 车轮圆周 (C) = 1100 / 2.2 = 500因此，每分钟转动的圈数为… 阅读更多
**已知：**一头牛用一根长 14 m 的绳子系在一个长方形牧场的角落，该牧场的尺寸为 20 m × 16 m。**求：**牛可以吃草的牧场面积。**解：**牛可以吃草的面积 = 圆形面积的 1/4 = 1/4 × πr² = 3.14 × 14 × 14 / 4 = 153.86 m²∴ 牛可以吃草的面积 = 153.86 m²
**已知：**一个圆的周长等于直径分别为 36 cm 和 20 cm 的两个圆的周长之和。**求：**第三个圆的半径。**解：**如题所述，圆的直径 d₁ = 36 cm 和 d₂ = 20 cm。设第一个圆的半径 r₁ = d₁ / 2 = 36 / 2 = 18 cm第二个圆的半径 r₂ = d₂ / 2 = 20 / 2 = 10 cm第三个圆的半径 r₃ = ？根据题目：C₁ + C₂ = C₃2πr₁ + 2πr₂ = 2πr₃2π (r₁ + r₂) = 2πr₃18 + 10 = 2πr₃ / 2π28 = r₃因此，第三个圆的半径为 28 cm。