如图所示，一个圆形桌布上有六个相同的图案。如果桌布的半径为 28 厘米，那么以每平方厘米 0.35 卢比的价格制作这些图案的成本是多少？"\n

已知：如图所示，一个圆形桌布上有六个相同的图案。桌布的半径为 28 厘米。制作图案的费率为每平方厘米 0.35 卢比。

要求：求制作图案的总成本。

$OB=OC=28\ cm$

圆的面积 $=\pi r^2=\frac{22}{7}\times 28\times 28$

$=88\times 28$

$=2464\ cm^2$

 

$\because ABCDEF$ 是一个正六边形。

$\therefore \vartriangle OBC$ 是一个等边三角形。

$area( \vartriangle OBC)=\frac{1}{2}\times sin\theta\times side\times side=\frac{1}{2}\times\frac{\sqrt{3}}{2}\times 28\times 28=339.08\ cm^2$

 

6 个三角形的面积 $=6\times 339.08=2034.48\ cm^2$

 

阴影部分的面积 $=$圆的面积 $-$6 个扇形的面积 $=2464-2034.48=429.52\ cm^2$

 

费率 $=0.35\ cm^2$

 

$\therefore$ 制作图案的总成本 $=0.35\times 429.52=150.33$ 卢比