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解答：我们根据题目画一个图，观察后发现，云彩距地面的高度 (h) 远大于云彩在湖中倒影的深度。⇒h>d [h=云彩的高度，d=湖的深度]因此，θ1 的值大于 θ2 [θ1=仰角，θ2=俯角]因此，给定陈述不正确。
已知：从塔底距离分别为 s 和 t 的两点观察塔顶，仰角互余。要求：求塔高。解：设互余角为 α 和 90°−αtanα =h/s …… (i)tan(90°−α)=cotα =h/t …… (ii)将 (i) 和 (ii) 相乘⇒ tanα·cotα =h/s·h/t⇒ h²/st=1⇒ h=√st
已知：一位 1.6 米高的观察者距 22 米高的塔 10.5 米。要求：确定从观察者眼睛到塔顶的仰角。解：设从观察者眼睛到塔顶的仰角为 θ。已知，观察者身高为 CD=1.5 m塔高 AB=22 mAE=AB-BE=22-1.5=20.5 [∵ BE=CD=1.5 m]在 △AEC 中，tanθ=AE/CEtanθ=20.5/20.5 [∵ CE=BD=20.5]tanθ=1=tan45°⇒ θ=45°因此，仰角… 阅读更多
已知：一根 15 米长的梯子正好到达一堵垂直墙的顶端。如果梯子与墙成 60° 角。要求：求墙高。解：设墙高 =BC梯子长度为 AC=15 m梯子与墙之间的角度 ∠BCA=60°梯子与地面之间的角度 ∠CAB=90°−60°=30°墙高 =BCsin30°=BC/15⇒ 1/2=BC/15⇒ BC=15/2=7.5 m因此，墙高为 7.5 m。
已知：如果塔高和观察点到塔底的距离都增加了 10%要求：证明塔顶的仰角不变。解：设塔高 =h，观察点到塔底的距离 =x设仰角 =α∴ tanα=h/x …… (i)同样，如果塔高和观察点到塔底的距离都增加了 10%，则新的高度 =H=h+h×10/100=11h/10新的观察点到… 阅读更多
已知：塔影长度增加。要求：求太阳仰角的变化。解：我们可以将仰角表示为 tanθ=塔高/影长∴ tanθ 随着影长增加而减小，即 θ 减小。图中显示了仰角如何随着影长的增加而减小。
正确答案：(D) 硫酸钙，氯化钙。解释：硬水可以通过溶解 Ca2+ 或 Mg2+ 离子的硫酸盐、氯化物或碳酸氢盐来制备。
已知：一栋房子的窗户离地面 h 米。从窗户观察到对面巷道另一栋房子的顶部和底部的仰角和俯角分别为 α 和 β。要求：证明这栋房子的高度为 h(1+tanα cotβ) 米。解：设另一栋房子的高度为 'H'。现在，在 △DEC 中，⇒ tanα =DC/EC= (H-h)/EC⇒ EC=(H-h)/tanα …… (i)在 △EBA 中，⇒ tanβ =EA/AB=h/EC …… [∵ AB=EC]⇒ EC=h/tanβ …… (ii)从 (i) 和 (ii) 中，我们得到⇒ h/tanβ=(H−h)/tanα⇒ htanα =Htanβ −htanβ… 阅读更多
已知：一座高 30 米的塔的顶部从另一座在同一平面上的塔的底部仰角为 60°，第二座塔的顶部从第一座塔的底部仰角为 30°。
已知：一座竖直的塔矗立在水平面上，塔顶上竖立着一根高为 h 的旗杆。在水平面上的一点，旗杆底部和顶部的仰角分别为 α 和 β。