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已知：给定的方程组为：$a^2x+b^2y=c^2$$b^2x+a^2y=d^2$ 需要做：这里，我们需要用十字相乘法解给定的方程组。解答：给定的方程组可以写成， $a^2x+b^2y-c^2=0$$b^2x+a^2y-d^2=0$线性方程对（标准形式）$a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$ 的解由下式给出， $\frac{x}{b_1c_2-b_2c_1}=\frac{-y}{a_1c_2-a_2c_1}=\frac{1}{a_1b_2-a_2b_1}$将给定的方程与方程的标准形式进行比较，得到，$a_1=a^2, b_1=b^2, c_1=-c^2$ 和 $a_2=b^2, b_2=a^2, c_2=-d^2$因此， $\frac{x}{b^2\times(-d^2)-(a^2)\times(-c^2)}=\frac{-y}{a^2\times(-d^2)-b^2\times(-c^2)}=\frac{1}{a^2\times(a^2)-b^2\times (b^2)}$$\frac{x}{-b^2d^2+a^2c^2}=\frac{-y}{-a^2d^2+b^2c^2}=\frac{1}{a^4-b^4}$$x=\frac{-b^2d^2+a^2c^2}{a^4-b^4}$ 和 $-y=\frac{-a^2d^2+b^2c^2}{a^4-b^4}$$x=\frac{a^2c^2-b^2d^2}{a^4-b^4}$ 和 $y=\frac{a^2d^2-b^2c^2}{a^4-b^4}$给定方程组的解为 $x=\frac{a^2c^2-b^2d^2}{a^4-b^4}$ 和 $y=\frac{a^2d^2-b^2c^2}{a^4-b^4}$。阅读更多
已知：给定的方程组为：$ax+by=\frac{a+b}{2}$$3x+5y=4$ 需要做：这里，我们需要用十字相乘法解给定的方程组。解答：给定的方程组可以写成， $ax+by=\frac{a+b}{2}$$2(ax+by)=a+b$ (交叉相乘)$2ax+2by-(a+b)=0$.......(i)$3x+5y-4=0$......(ii)线性方程对（标准形式）$a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$ 的解由下式给出， $\frac{x}{b_1c_2-b_2c_1}=\frac{-y}{a_1c_2-a_2c_1}=\frac{1}{a_1b_2-a_2b_1}$将给定的方程与方程的标准形式进行比较，得到，$a_1=2a, b_1=2b, c_1=-(a+b)$ 和 $a_2=3, b_2=5, c_2=-4$因此， $\frac{x}{2b\times(-4)-5\times-(a+b)}=\frac{-y}{2a\times(-4)-3\times-(a+b)}=\frac{1}{2a\times(5)-3\times (2b)}$$\frac{x}{-8b+5a+5b}=\frac{-y}{-8a+3a+3b}=\frac{1}{10a-6b}$$\frac{x}{5a-3b}=\frac{-y}{-5a+3b}=\frac{1}{10a-6b}$$x=\frac{5a-3b}{2(5a-3b)}$ 和 $-y=\frac{-(5a-3b)}{2(5a-3b)}$$x=\frac{1}{2}$ 和 $-y=\frac{-1}{2}$$x=\frac{1}{2}$ 和 $y=\frac{1}{2}$给定方程组的解为 $x=\frac{1}{2}$ 和 $y=\frac{1}{2}$。 阅读更多
已知：给定的方程组为：$2(ax-by)+a+4b=0$$2(bx+ay)+b-4a=0$ 需要做：这里，我们需要用十字相乘法解给定的方程组。解答：给定的方程组可以写成， $2(ax-by)+a+4b=0$$2ax-2by+(a+4b)=0$....(i)$2(bx+ay)+b-4a=0$$2bx+2ay+(b-4a)=0$......(ii)线性方程对（标准形式）$a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$ 的解由下式给出， $\frac{x}{b_1c_2-b_2c_1}=\frac{-y}{a_1c_2-a_2c_1}=\frac{1}{a_1b_2-a_2b_1}$将给定的方程与方程的标准形式进行比较，得到，$a_1=2a, b_1=-2b, c_1=(a+4b)$ 和 $a_2=2b, b_2=2a, c_2=b-4a$因此， $\frac{x}{-2b\times(b-4a)-2a\times(a+4b)}=\frac{-y}{2a\times(b-4a)-2b\times(a+4b)}=\frac{1}{2a\times(2a)-2b\times (-2b)}$$\frac{x}{-2b^2+8ab-2a^2-8ab}=\frac{-y}{2ab-8a^2-2ab-8b^2}=\frac{1}{4a^2+4b^2}$$\frac{x}{-2(a^2+b^2)}=\frac{-y}{-8(a^2+b^2)}=\frac{1}{4(a^2+b^2)}$$x=\frac{-2(a^2+b^2)}{4(a^2+b^2)}$ 和 $-y=\frac{-8(a^2+b^2)}{4(a^2+b^2)}$$x=\frac{-1}{2}$ 和 $-y=-2$$x=\frac{-1}{2}$ 和 $y=2$给定方程组的解为 $x=\frac{-1}{2}$ 和 $y=2$。 阅读更多
已知：给定的方程组为：$6(ax+by)=3a+2b$$6(bx-ay)=3b-2a$ 需要做：这里，我们需要用十字相乘法解给定的方程组。解答：给定的方程组可以写成， $6(ax+by)=3a+2b$$6ax+6by-(3a+2b)=0$......(i)$6(bx-ay)=3b-2a$$6bx-6ay-(3b-2a)=0$.......(ii)线性方程对（标准形式）$a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$ 的解由下式给出， $\frac{x}{b_1c_2-b_2c_1}=\frac{-y}{a_1c_2-a_2c_1}=\frac{1}{a_1b_2-a_2b_1}$将给定的方程与方程的标准形式进行比较，得到，$a_1=6a, b_1=6b, c_1=-(3a+2b)$ 和 $a_2=6b, b_2=-6a, c_2=-(3b-2a)$因此， $\frac{x}{6b\times-(3b-2a)-(-6a)\times-(3a+2b)}=\frac{-y}{6a\times-(3b-2a)-6b\times-(3a+2b)}=\frac{1}{6a\times(-6a)-6b\times (6b)}$$\frac{x}{-18b^2+12ab-18a^2-12ab}=\frac{-y}{-18ab+12a^2+18ab+12b^2}=\frac{1}{-36a^2-36b^2}$$\frac{x}{-18(a^2+b^2)}=\frac{-y}{12(a^2+b^2)}=\frac{1}{-36(a^2+b^2)}$$x=\frac{-18(a^2+b^2)}{-36(a^2+b^2)}$ 和 $-y=\frac{12(a^2+b^2)}{-36(a^2+b^2)}$$x=\frac{1}{2}$ 和 $-y=\frac{-1}{3}$$x=\frac{1}{2}$ 和 $y=\frac{1}{3}$给定方程组的解为 $x=\frac{1}{2}$ 和 $y=\frac{1}{3}$。 阅读更多
已知：给定的方程组为：$\frac{a^2}{x}-\frac{b^2}{y}=0$$\frac{a^2b}{x}+\frac{b^2a}{y}=a+b, x, y≠0$ 需要做：这里，我们需要用十字相乘法解给定的方程组。解答：设 $\frac{1}{x}=u$ 和 $\frac{1}{y}=v$。给定的方程组可以写成， $\frac{a^2}{x}-\frac{b^2}{y}=0$$a^2u-b^2y=0$........(i)$\frac{a^2b}{x}+\frac{b^2a}{y}=a+b$$a^2bu+b^2av-(a+b)=0$.........(ii)线性方程对（标准形式）$a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$ 的解由下式给出， $\frac{x}{b_1c_2-b_2c_1}=\frac{-y}{a_1c_2-a_2c_1}=\frac{1}{a_1b_2-a_2b_1}$将给定的方程与方程的标准形式进行比较，得到，$a_1=a^2, b_1=-b^2, c_1=0$ 和 $a_2=a^2b, b_2=b^2a, c_2=-(a+b)$因此， $\frac{u}{-b^2\times-(a+b)-(b^2a)\times(0)}=\frac{-v}{a^2\times-(a+b)-a^2b\times(0)}=\frac{1}{a^2\times(b^2a)-a^2b\times (-b^2)}$$\frac{u}{ab^2+b^3-0}=\frac{-v}{-a^3-a^2b+0}=\frac{1}{a^3b^2+a^2b^3}$$\frac{u}{b^2(a+b)}=\frac{-v}{-a^2(a+b)}=\frac{1}{a^2b^2(a+b)}$$u=\frac{b^2(a+b)}{a^2b^2(a+b)}$ 和 $-v=\frac{-a^2(a+b)}{a^2b^2(a+b)}$$u=\frac{1}{a^2}$ 和 $-v=\frac{-1}{b^2}$$u=\frac{1}{a^2}$ 和 $v=\frac{1}{b^2}$这意味着， $x=\frac{1}{\frac{1}{a^2}}$ 和 $y=\frac{1}{\frac{1}{b^2}}$$x=a^2$ 和 $y=b^2$给定方程组的解为 $x=a^2$ 和 $y=b^2$。阅读更多
已知：给定的方程组为：$mx-ny=m^2+n^2$$x+y=2m$ 需要做：这里，我们需要用十字相乘法解给定的方程组。解答：给定的方程组可以写成， $mx-ny-(m^2+n^2)=0$$x+y-2m=0$线性方程对（标准形式）$a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$ 的解由下式给出， $\frac{x}{b_1c_2-b_2c_1}=\frac{-y}{a_1c_2-a_2c_1}=\frac{1}{a_1b_2-a_2b_1}$将给定的方程与方程的标准形式进行比较，得到，$a_1=m, b_1=-n, c_1=-(m^2+n^2)$ 和 $a_2=1, b_2=1, c_2=-2m$因此， $\frac{x}{-n\times(-2m)-(1)\times-(m^2+n^2)}=\frac{-y}{m\times-(2m)-1\times-(m^2+n^2)}=\frac{1}{m\times(1)-1\times (-n)}$$\frac{x}{2mn+m^2+n^2}=\frac{-y}{-2m^2+m^2+n^2}=\frac{1}{m+n}$$\frac{x}{(m+n)^2}=\frac{-y}{(-m^2+n^2)}=\frac{1}{(m+n)}$$x=\frac{(m+n)^2}{m+n}$ 和 $-y=\frac{-(m^2-n^2)}{m+n}$$x=m+n$ 和 $y=\frac{(m+n)(m-n)}{m+n}$$x=m+n$ 和 $y=m-n$给定方程组的解为 $x=m+n$ 和 $y=m-n$。 阅读更多
已知：给定的方程组为：$\frac{ax}{b}-\frac{by}{a}=a+b$$ax-by=2ab$ 需要做：这里，我们需要用十字相乘法解给定的方程组。解答：给定的方程组可以写成， $\frac{ax}{b}-\frac{by}{a}=a+b$$\frac{a^2x-b^2y}{ab}=a+b$$a^2x-b^2y=ab(a+b)$$a^2x-b^2y-ab(a+b)=0$........(i)$ax-by=2ab$$ax-by-2ab=0$........(ii)线性方程对（标准形式）$a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$ 的解由下式给出， $\frac{x}{b_1c_2-b_2c_1}=\frac{-y}{a_1c_2-a_2c_1}=\frac{1}{a_1b_2-a_2b_1}$将给定的方程与方程的标准形式进行比较，得到，$a_1=a^2, b_1=-b^2, c_1=-ab(a+b)$ 和 $a_2=a, b_2=-b, c_2=-2ab$因此， $\frac{x}{-b^2\times(-2ab)-(-b)\times-ab(a+b)}=\frac{-y}{a^2\times(-2ab)-a\times-ab(a+b)}=\frac{1}{a^2\times(-b)-a\times (-b^2)}$$\frac{x}{2ab^3-a^2b^2-ab^3}=\frac{-y}{-2a^3b+a^3b+a^2b^2}=\frac{1}{-a^2b+ab^2}$$\frac{x}{ab^2(b-a)}=\frac{-y}{a^2b(-a+b)}=\frac{1}{ab(-a+b)}$$x=\frac{ab^2(b-a)}{ab(b-a)}$ 和 $-y=\frac{a^2b(b-a)}{ab(b-a)}$$x=b$ 和 $-y=a$$x=b$ 和 $y=-a$给定方程组的解为 $x=b$ 和 $y=-a$。 阅读更多
**已知：** 给定的方程组为：$\frac{b}{a}x+\frac{a}{b}y=a^2+b^2$ $x+y=2ab$**要求：** 在此，我们要求解给定的方程组，使用交叉相乘法。**解：** 给定的方程组可以写成：$\frac{b}{a}x+\frac{a}{b}y=a^2+b^2$ $\frac{b^2x+a^2y}{ab}=a^2+b^2$ $b^2x+a^2y=ab(a^2+b^2)$ $b^2x+a^2y-ab(a^2+b^2)=0$........(i) $x+y=2ab$ $x+y-2ab=0$........(ii)线性方程组（标准形式）$a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$ 的解由下式给出：$\frac{x}{b_1c_2-b_2c_1}=\frac{-y}{a_1c_2-a_2c_1}=\frac{1}{a_1b_2-a_2b_1}$将给定的方程与方程的标准形式进行比较，得到：$a_1=b^2, b_1=a^2, c_1=-ab(a^2+b^2)$ 和 $a_2=1, b_2=1, c_2=-2ab$因此，$\frac{x}{a^2\times(-2ab)-(1)\times-ab(a^2+b^2)}=\frac{-y}{b^2\times(-2ab)-1\times-ab(a^2+b^2)}=\frac{1}{b^2\times(1)-1\times (a^2)}$$\frac{x}{-2a^3b+a^3b+ab^3}=\frac{-y}{-2ab^3+a^3b+ab^3}=\frac{1}{b^2-a^2}$$\frac{x}{ab(b^2-a^2)}=\frac{-y}{ab(a^2-b^2)}=\frac{1}{(b^2-a^2)}$$x=\frac{ab(b^2-a^2)}{(b^2-a^2)}$ 且 $-y=\frac{-ab(b^2-a^2)}{(b^2-a^2)}$$x=ab$ 且 $-y=-ab$$x=ab$ 且 $y=ab$给定方程组的解为 $x=ab$ 且 $y=ab$。 阅读更多
**已知：**\( 37.6+72.85-58.678-6.09 \)**要求：** 我们需要简化 \( 37.6+72.85-58.678-6.09 \)。**解：**将所有数字的小数位数与小数位数最多的数字相同，通过添加零。$58.678$ 有三位小数。这意味着，$37.6=37.600$$72.85=72.850$$6.09=6.090$ 因此，$37.6+72.85-58.678-6.09=37.600+72.850-(58.678+6.090)$$=110.450-64.768$$=45.682$因此，$37.6+72.85-58.678-6.09=45.682$。
强会聚能力意味着眼睛晶状体的焦距短，而弱会聚能力意味着眼睛晶状体的焦距长。近视（或近视眼）这种眼部缺陷是由眼睛晶状体的强会聚能力（由于其焦距短）引起的。患有近视眼的眼睛，附着在眼睛晶状体上的睫状肌不能充分放松，以使眼睛晶状体变薄，从而降低其会聚能力。