数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装学
法学
已知：将 4 库仑的电荷移动到具有 6 伏电位差的两点之间。求：所做的功。解：当电荷 Q 在电位差为 V 的两点之间移动时，所做的功由 W = Q × V 给出。因此，W = 4 × 6 = 24 J。所做的功 = 24 焦耳
已知：给定的数是 $5-\sqrt{3}$。 求证：$5-\sqrt{3}$ 是无理数。证明：假设 $5-\sqrt{3}$ 是有理数。因此，它可以写成 $\frac{a}{b}$ 的形式，其中 a，b 互质，且 b 不等于 0。$5-\sqrt{3} = \frac{a}{b}$ $5 - \frac{a}{b} = \sqrt{3}$ $\frac{5b - a}{b} = \sqrt{3}$ 这里，a，b 和 5 都是整数。所以，$\frac{5b - a}{b}$ 是有理数。但是，我们知道 $\sqrt{3}$ 是无理数。这与假设 $5-\sqrt{3}$ 是有理数相矛盾。因此，$5-\sqrt{3}$ 是无理数。阅读更多
已知：给定的数是 $2+\sqrt{2}$。求证：$2+\sqrt{2}$ 不是有理数。证明：假设 $2+\sqrt{2}$ 是有理数。因此，它可以写成 $\frac{a}{b}$ 的形式，其中 a，b 互质，且 b 不等于 0。$2+\sqrt{2}=\frac{a}{b}$ $\sqrt{2} = \frac{a}{b} - 2$ $\sqrt{2} = \frac{a -2b}{b}$ 这里，a，b 和 -2 都是整数。所以，$\frac{a -2b}{b}$ 是有理数。但是，我们知道 $\sqrt{2}$ 是无理数。这与假设 $2+\sqrt{2}$ 是有理数相矛盾。因此，$2+\sqrt{2}$ 不是有理数。阅读更多
已知：给定的有理数是 $\frac{17}{8}$。求：该有理数的十进制展开是有限的还是无限循环的。解：如果满足以下条件，则有理数 $\frac{p}{q}$ 是有限的：i) p 和 q 互质。ii) q 应为 $2^n5^m$ 的形式。在 $\frac{17}{8}$ 中，17 和 8 除 1 外没有公因数。因此，它们互质。分母 $8 = 2\times 2\times 2 = 2^3$ 它可以写成 $2^3 \times 5^0$ 的形式。$\frac{17}{8} =\frac{17}{2^3 \times 5^0} $。因此，分母是 $2^n5^m$ 的形式。因此，有理数 $\frac{17}{8}$ 的十进制展开是有限的。
已知：给定的数是 $21^n$。求证：$(21)^n$ 是否可以以数字 0 结尾。证明：如果一个数以数字 0 结尾，则它必须同时具有 2 和 5 作为其质因数。$21^n$ $21 = 3\times 7$ $21^n= (3\times 7)^n = 3^n \times 7^n$ 所以，$21^n$ 的质因数是 3 和 7，而不是 2 和 5。因此，可以得出结论，$(21)^n$ 对于任何 $n\in N$ 都不能以数字 0 结尾。
已知：给定的数是 $7^n$。求证：$(7)^n$ 是否可以以数字 5 结尾。证明：如果一个数以数字 5 结尾，则它必须有 5 作为其质因数。$7^n$ $7 = 1\times 7$ $7^n= (1\times 7)^n$ 数字 7 的质因数是 1 和 7，而不是 5。因此，可以得出结论，$(7)^n$ 对于任何 $n\in N$ 都不能以数字 5 结尾。
已知：给定的数是 $7\times11\times13\times17+17$。求证：该数是合数。证明：$7\times11\times13\times17+17 = 17 (7\times11\times13\times1 + 1)$ $= 17 (1001 + 1)$ $=17 \times 1002$ $= 17 \times 2 \times 3 \times 167$由于给定的数有超过两个因数，因此它是合数。
已知：给定的数是 $5\times7\times11\times13+55$。求证：该数是合数。证明：$5\times7\times11\times13+55 = 5 (1 \times7\times11\times13+11)$ $= 5 \times 11\times ( 1 \times7\times1\times13+ 1)$ $=5 \times 11\times (91 + 1)$ $=5 \times 11\times 92$由于给定的数有超过两个因数，因此它是合数。
已知：给定量尺的长度分别为 64 厘米、80 厘米和 96 厘米。求：可以用这三根量尺中任意一根精确测量出次数的最短布料长度。解：64、80、96 的最小公倍数即为所需的最短布料长度。64 的质因数分解为 $2 \times 2\times 2\times 2\times 2\times 2 =2^6$ 80 的质因数分解为 $2 \times 2\times 2\times 2\times 5 = 2^4 \times 5$ 96 的质因数分解为 $2 \times 2\times 2\times 2\times 2\times3=2^5 \times 3$最小公倍数 = 各质因数的最高次幂的乘积。最小公倍数 = $2^6 ... 阅读更多
已知：三个容器分别盛有27升、36升和72升牛奶。求解：我们需要找到能够精确测量三个容器中牛奶的最大容量。解法：27、36、72的最大公约数就是我们需要的最大容量。27的质因数分解为：$27 = 3 \times 3 \times 3 = 3^3$36的质因数分解为：$36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3= 2^2 \times 3^2$72的质因数分解为：$72 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3= 2^3 \times 3^2$最大公约数（HCF）= 公共因数的最小幂次。最大公约数（HCF）$= 3^2 = 9$因此，9升是能够精确测量三个容器中牛奶的最大容量。