已知：给定的方程为：(i) $\frac{(3a-2)}{3}+\frac{(2a+3)}{2}=a+\frac{7}{6}$(ii) $x-\frac{(x-1)}{2}=1-\frac{(x-2)}{3}$ 解题步骤：我们需要解出给定的方程，并检查结果。解法：为了检查结果，我们需要求出变量的值，并将它们代入方程。求出 LHS 和 RHS 的值，并检查它们是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{(3a-2)}{3}+\frac{(2a+3)}{2}=a+\frac{7}{6}$……阅读更多

已知：给定的方程为：(i) $\frac{7x}{2}-\frac{5x}{2}=\frac{20x}{3}+10$(ii) $\frac{6x+1}{2}+1=\frac{7x-3}{3}$ 解题步骤：我们需要解出给定的方程，并检查结果。解法：为了检查结果，我们需要求出变量的值，并将它们代入方程。求出 LHS 和 RHS 的值，并检查它们是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{7x}{2}-\frac{5x}{2}=\frac{20x}{3}+10$……阅读更多

已知：给定的方程为：(i) $\frac{1}{2}x+7x-6=7x+\frac{1}{4}$(ii) $\frac{3}{4}x+4x=\frac{7}{8}+6x-6$ 解题步骤：我们需要解出给定的方程，并检查结果。解法：为了检查结果，我们需要求出变量的值，并将它们代入方程。求出 LHS 和 RHS 的值，并检查它们是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{1}{2}x+7x-6=7x+\frac{1}{4}$……阅读更多

已知：给定的方程为：(i) $\frac{7y+2}{5}=\frac{6y-5}{11}$(ii) $x-2x+2-\frac{16}{3}x+5=3-\frac{7}{2}x$ 解题步骤：我们需要解出给定的方程，并检查结果。解法：为了检查结果，我们需要求出变量的值，并将它们代入方程。求出 LHS 和 RHS 的值，并检查它们是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{7y+2}{5}=\frac{6y-5}{11}$……阅读更多

已知：给定的方程为：(i) $\frac{2x+5}{3}=3x-10$(ii) $\frac{a-8}{3}=\frac{a-3}{2}$ 解题步骤：我们需要解出给定的方程，并检查结果。解法：为了检查结果，我们需要求出变量的值，并将它们代入方程。求出 LHS 和 RHS 的值，并检查它们是否相等。(i) 给定的方程是 $\frac{2x+5}{3}=3x-10$……阅读更多

已知：给定的方程是 $\frac{2}{3}(x-5)-\frac{1}{4}(x-2)=\frac{9}{2}$。解题步骤：我们需要解出给定的方程，并验证解。解法：为了验证解，我们需要求出变量的值，并将它代入方程。求出 LHS 和 RHS 的值，并检查它们是否相等。给定的方程是 $\frac{2}{3}(x-5)-\frac{1}{4}(x-2)=\frac{9}{2}$……阅读更多

已知：已知方程为：（i）$\frac{(2x-1)}{3}-\frac{(6x-2)}{5}=\frac{1}{3}$（ii） $13(y-4)-3(y-9)-5(y+4)=0$要求：我们必须解出给定的方程并验证解。解答：为了验证解，我们必须找到变量的值并将它们代入方程。找到 LHS 的值和 RHS 的值，并检查两者是否相等。（i）给定方程为 $\frac{(2x-1)}{3}-\frac{(6x-2)}{5}=\frac{1}{3}$。$\frac{(2x-1)}{3}-\frac{(6x-2)}{5}=\frac{1}{3}$分母 3 和 5 的最小公倍数是 15$\frac{(2x-1)\times5-(6x-2) \times3}{15}=\frac{1}{3}$$\frac{10x-5-18x+6}{15}=\frac{1}{3}$$\frac{-8x+1}{15}=\frac{1}{3}$交叉相乘，我们得到，$-8x+1=\frac{1\times15}{3}$$-8x+1=5$$8x=1-5$$8x=-4$$x=\frac{-4}{8}$$x=\frac{-1}{2}$验证：LHS $=\frac{(2x-1)}{3}-\frac{(6x-2)}{5}$$=\frac{(2\times\frac{-1}{2}-1)}{3}-\frac{(6\times\frac{-1}{2}-2)}{5}$$=\frac{-1-1}{3}-\frac{-3-2}{5}$$=\frac{-2}{3}-\frac{-5}{5}$$=\frac{-2}{3}+1$$=\frac{-2+1\times3}{3}$$=\frac{-2+3}{3}$$=\frac{1}{3}$RHS $=\frac{1}{3}$LHS = RHS因此验证成立。（ii）给定方程为 $13(y-4)-3(y-9)-5(y+4)=0$。$13(y-4)-3(y-9)-5(y+4)=0$$13y-52-3y+27-5y-20=0$$13y-8y-72+27=0$$5y-45=0$$5y=45$$y=\frac{45}{5}$$y=9$验证：LHS $=13(y-4)-3(y-9)-5(y+4)$$=13(9-4)-3(9-9)-5(9+4)$$=13(5)-3(0)-5(13)$$=65-0-65$$=0$RHS $=0$LHS = RHS因此验证成立。阅读更多

已知：已知方程为：（i） $\frac{x}{2}-\frac{4}{5}+\frac{x}{5}+\frac{3x}{10}=\frac{1}{5}$（ii） $\frac{7}{x}+35=\frac{1}{10}$要求：我们必须解出给定的方程并验证解。解答：为了验证解，我们必须找到变量的值并将它们代入方程。找到 LHS 的值和 RHS 的值，并检查两者是否相等。（i）给定方程为 $\frac{x}{2}-\frac{4}{5}+\frac{x}{5}+\frac{3x}{10}=\frac{1}{5}$。$\frac{x}{2}-\frac{4}{5}+\frac{x}{5}+\frac{3x}{10}=\frac{1}{5}$$\frac{x}{2}+\frac{x}{5}+\frac{3x}{10}=\frac{1}{5}+\frac{4}{5}$ (将 $\frac{4}{5}$ 移到 RHS)分母 2, 5 和 10 的最小公倍数是 10$\frac{x \times5+x \times2+3x \times1}{10}=\frac{1+4}{5}$$\frac{5x+2x+3x}{10}=\frac{5}{5}$$\frac{10x}{10}=1$$x=1$验证：LHS $=\frac{x}{2}-\frac{4}{5}+\frac{x}{5}+\frac{3x}{10}$$=\frac{1}{2}-\frac{4}{5}+\frac{1}{5}+\frac{3(1)}{10}$$=\frac{1\times5-4\times2+1\times2+3}{10}$ (2, 5 和 10 的最小公倍数是 10)$=\frac{5-8+2+3}{10}$$=\frac{10-8}{10}$$=\frac{2}{10}$$=\frac{1}{5}$RHS $=\frac{1}{5}$LHS = RHS因此验证成立。（ii）给定方程为 $\frac{7}{x}+35=\frac{1}{10}$。$\frac{7}{x}+35=\frac{1}{10}$$\frac{7}{x}=\frac{1}{10}-35$ (将 35 移到…阅读更多

已知：已知方程为：（i） $\frac{2x}{3}-\frac{3x}{8}=\frac{7}{12}$（ii） $(x+2)(x+3)+(x-3)(x-2)-2x(x+1)=0$要求：我们必须解出给定的方程并验证解。解答：为了验证解，我们必须找到变量的值并将它们代入方程。找到 LHS 的值和 RHS 的值，并检查两者是否相等。（i）给定方程为 $\frac{2x}{3}-\frac{3x}{8}=\frac{7}{12}$。$\frac{2x}{3}-\frac{3x}{8}=\frac{7}{12}$3 和 8 的最小公倍数是 24$\frac{2x \times 8-3x \times3}{24}=\frac{7}{12}$$\frac{16x-9x}{24}=\frac{7}{12}$$\frac{7x}{24}=\frac{7}{12}$交叉相乘，我们得到，$7x =\frac{7\times24}{12}$$7x=\frac{7\times2}{1}$$7x=14$$x=\frac{14}{7}$$x=2$验证：LHS $=\frac{2x}{3}-\frac{3x}{8}$$=\frac{2\times2}{3}-\frac{3\times2}{8}$$=\frac{4}{3}-\frac{3}{4}$$=\frac{4\times4-3\times3}{12}$ (3 和 4 的最小公倍数是 12)$=\frac{16-9}{12}$$=\frac{7}{12}$RHS $=\frac{7}{12}$LHS = RHS因此验证成立。（ii）给定方程为 $(x+2)(x+3)+(x-3)(x-2)-2x(x+1)=0$。$(x+2)(x+3)+(x-3)(x-2)-2x(x+1)=0$$x(x+3)+2(x+3)+x(x-2)-3(x-2)-2x(x)-2x(1)=0$$x^2+3x+2x+6+x^2-2x-3x+6-2x^2-2x=0$$2x^2-2x^2+5x-7x+12=0$$-2x+12=0$$2x=12$$x=\frac{12}{2}$$x=6$验证：LHS $=(x+2)(x+3)+(x-3)(x-2)-2x(x+1)$$=(6+2)(6+3)+(6-3)(6-2)-2(6)(6+1)$$=(8)(9)+(3)(4)-12(7)$$=72+12-84$$=84-84$$=0$RHS $=0$LHS = RHS因此验证成立。阅读更多

已知：已知方程为：（i） $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=13$（ii） $\frac{x}{2}+\frac{x}{8}=\frac{1}{8}$要求：我们必须解出给定的方程并验证解。解答：为了验证解，我们必须找到变量的值并将它们代入方程。找到 LHS 的值和 RHS 的值，并检查两者是否相等。（i）给定方程为 $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=13$。$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=13$分母 2, 3 和 4 的最小公倍数是 12因此，$\frac{x \times6+x \times4+x \times3}{12}=13$$\frac{6x+4x+3x}{12}=13$$\frac{13x}{12}=13$交叉相乘，我们得到，$13x=12\times13$$x=\frac{12\times13}{13}$$x=12$验证：LHS $=\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{4}$$=\frac{12}{2}+\frac{12}{3}+\frac{12}{4}$$=6+4+3$$=13$RHS $=13$LHS = RHS因此验证成立。（ii）给定方程为 $\frac{x}{2}+\frac{x}{8}=\frac{1}{8}$。$\frac{x}{2}+\frac{x}{8}=\frac{1}{8}$分母 2 和 8 的最小公倍数是 8$\frac{x \times 4+x}{8}=\frac{1}{8}$$\frac{4x+x}{8}=\frac{1}{8}$$\frac{5x}{8}=\frac{1}{8}$交叉相乘，我们得到，$5x=\frac{1\times8}{8}$$5x=1$$x=\frac{1}{5}$验证：LHS $=\frac{x}{2}+\frac{x}{8}$$=\frac{\frac{1}{5}}{2}+\frac{\frac{1}{5}}{8}$$=\frac{1}{5\times2}+\frac{1}{5\times8}$$=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}$$=\frac{1\times4+1}{40}$ …阅读更多