已知：给定的表达式为：(i) $x^2+2x^{-2}$ (ii) $\sqrt{ax}+x^2-x^3$ (iii) $3y^3-\sqrt{5}y+9$ (iv) $ax^{\frac{1}{2}}y^7+ax+9x^2+4$ (v) $3x^{-3}+2x^{-1}+4x+5$ 需要：我们需要找出哪些给定的表达式是多项式。解答：多项式：多项式是指每个项都是常数乘以变量的整数次幂的表达式。要确定给定的表达式是否为多项式，请检查所有变量的幂在简化后是否为整数。如果任何幂是分数或负整数，则它不是多项式。(i) 给定的表达式是 $x^2+2x^{-2}$。项 $2x^{-2}$ 的幂为负数 -2。因此，给定的表达式不是多项式。(ii) 给定的表达式是 $\sqrt{ax}+x^2-x^3$。项 $\sqrt{ax}=\sqrt{a}x^{\frac{1}{2}}$ 有……阅读更多

已知：给定的多项式为：(i) $2x^3+5x^2-7$ (ii) $5x^2-3x+2$ (iii) $2x+x^2-8$ (iv) $\frac{1}{2}y^7-12y^6+48y^5-10$ (v) $3x^3+1$ (vi) $5$ (vii) $20x^3+12x^2y^2-10y^2+20$ 需要：我们需要找到每个给定多项式的次数。解答：多项式的次数：多项式的次数是多项式表达式中变量的最高次幂。为了找到次数，识别每一项中变量的指数，并将它们加在一起以找到每一项的次数。(i) 给定的多项式是 $2x^3+5x^2-7$。给定多项式中的变量是 $x$。这里，$2x^3$ 中 $x$ 的幂是 3。因此，给定多项式的次数是 3。(ii) 给定的多项式是 $5x^2-3x+2$。变…阅读更多

已知：给定的二次多项式为：(i) $y^2-7y+12$ (ii) $z^2-4z-12$ 需要：我们需要分解给定的二次多项式。解答：分解代数表达式：分解代数表达式意味着将表达式写成两个或多个因子的乘积。分解是分配的反向运算。当一个代数表达式写成质因数的乘积时，它就被完全分解了。配方法是一种用于编写二次表达式的方法，使其包含完全平方。(i) 给定的表达式是 $y^2-7y+12$。这里，$y^2$ 的系数是 1，$y$ 的系数是 -7，常数项是 12。$y^2$ 的系数是 1。所以，我们…阅读更多

已知：给定的二次多项式为：(i) $a^2+2a-3$ (ii) $4x^2-12x+5$ 需要：我们需要分解给定的二次多项式。解答：分解代数表达式：分解代数表达式意味着将表达式写成两个或多个因子的乘积。分解是分配的反向运算。当一个代数表达式写成质因数的乘积时，它就被完全分解了。配方法是一种用于编写二次表达式的方法，使其包含完全平方。(i) 给定的表达式是 $a^2+2a-3$。这里，$a^2$ 的系数是 1，$a$ 的系数是 2，常数项是 -3。$a^2$ 的系数是 1。所以，我们…阅读更多

已知：给定的二次多项式为：(i) $x^2+12x+20$ (ii) $a^2-14a-51$ 需要：我们需要分解给定的二次多项式。解答：分解代数表达式：分解代数表达式意味着将表达式写成两个或多个因子的乘积。分解是分配的反向运算。当一个代数表达式写成质因数的乘积时，它就被完全分解了。配方法是一种用于编写二次表达式的方法，使其包含完全平方。(i) 给定的表达式是 $x^2+12x+20$。这里，$x^2$ 的系数是 1，$x$ 的系数是 12，常数项是 20。$x^2$ 的系数是 1。所以，我们…阅读更多

已知：给定的二次多项式为：(i) $4y^2+12y+5$ (ii) $p^2+6p-16$ 需要：我们需要分解给定的二次多项式。解答：分解代数表达式：分解代数表达式意味着将表达式写成两个或多个因子的乘积。分解是分配的反向运算。当一个代数表达式写成质因数的乘积时，它就被完全分解了。配方法是一种用于编写二次表达式的方法，使其包含完全平方。(i) 给定的表达式是 $4y^2+12y+5$。我们可以将 $4y^2+12y+5$ 写成：$4y^2+12y+5=4(y^2+3y+\frac{5}{4})$ 这里，$y^2$ 的系数是 1，$y$ 的系数是 3，常数项是 $\frac{5}{4}$。$y^2$ 的系数是…阅读更多

已知：给定的二次多项式为：(i) $p^2+6p+8$ (ii) $q^2-10q+21$ 需要：我们需要分解给定的二次多项式。解答：分解代数表达式：分解代数表达式意味着将表达式写成两个或多个因子的乘积。分解是分配的反向运算。当一个代数表达式写成质因数的乘积时，它就被完全分解了。配方法是一种用于编写二次表达式的方法，使其包含完全平方。(i) 给定的表达式是 $p^2+6p+8$。这里，$p^2$ 的系数是 1，$p$ 的系数是 6，常数项是 8。$p^2$ 的系数是 1。所以，我们…阅读更多

已知：给定的二次三项式为：(i) $(x-2y)^2-5(x-2y)+6$ (ii) $(2a-b)^2+2(2a-b)-8$ 需要：我们需要分解给定的二次三项式。解答：分解代数表达式：分解代数表达式意味着将表达式写成两个或多个因子的乘积。分解是分配的反向运算。当一个代数表达式写成质因数的乘积时，它就被完全分解了。(i) 给定的表达式是 $(x-2y)^2-5(x-2y)+6$。我们可以通过拆分中间项来分解给定的表达式。拆分中间项意味着我们必须将中间项重写为两个项的和或差。这里，$(x-2y)^2$ 的系数是 1，$(x-2y)$ 的系数是 -5，常数项是…阅读更多

已知：给定的二次三项式为：(i) $36a^2+12abc-15b^2c^2$ (ii) $15x^2-16xyz-15y^2z^2$ 需要：我们需要分解给定的二次三项式。解答：分解代数表达式：分解代数表达式意味着将表达式写成两个或多个因子的乘积。分解是分配的反向运算。当一个代数表达式写成质因数的乘积时，它就被完全分解了。(i) 给定的表达式是 $36a^2+12abc-15b^2c^2$。我们可以通过拆分中间项来分解给定的表达式。拆分中间项意味着我们必须将中间项重写为两个项的和或差。这里，$a^2$ 的系数是 36，$a$ 的系数是 $12bc$，常数项是…阅读更多

已知：给定的二次三项式为：(i) $6x^2-13xy+2y^2$ (ii) $14x^2+11xy-15y^2$ (iii) $6a^2+17ab-3b^2$ 要求：我们将给定的二次三项式因式分解。 解答：代数表达式的因式分解： 代数表达式的因式分解意味着将表达式写成两个或多个因式的乘积。因式分解是分配的逆运算。 当一个代数表达式写成质因式的乘积时，它就被完全分解了。 (i) 给定的表达式是 $6x^2-13xy+2y^2$。 我们可以通过拆分中间项来分解给定的表达式。拆分中间项意味着我们将中间项改写为两项的和或差。 这里，$x^2$ 的系数是 $6$，$x$ 的系数是 $-13y$，... 阅读更多