从以下四个选项中选择正确答案
等差数列 \( 10,6,2, \ldots \) 的前 16 项的和是
(A) \( -320 \)
(B) 320
(C) \( -352 \)
(D) \( -400 \)

已知

已知等差数列为 \( 10,6,2, \ldots \)。

需要求解

我们需要求出前 16 项的和。

解答

$a_1 = a= 10, a_2=6$

公差 $d =a_2-a_1$

$=6-10$

$=-4$

我们知道，

等差数列的 $n$ 项和为 $S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]$

因此，

$S_{16}= \frac{16}{2}[2(10)+(16-1)(-4)]$

$= 8(20+15(-4))$

$= 8(20-60)$

$=8\times (-40)$

$=-320$

等差数列的前 16 项的和为 $-320$。  

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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