数据结构
网络
关系数据库管理系统(RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装学
法学求下列各数的最大公约数
(a) 18, 48
(b) 30, 42
(c) 18, 60
(d) 27, 63
(e) 36, 84
(f) 34, 102
(g) 70, 105, 175
(h) 91, 112, 49
(i) 18, 54, 81
(j) 12, 45, 75
待办事项
我们需要求出给定数字对的最大公约数。
解答
(a) 18, 48
18和48的质因数分解为：
$18 = 2\times 3\times 3$
$48 = 2\times 2\times 2\times 2\times 3$
因此，
18和48的最大公约数 $= 2\times 3 = 6$。
因此，18和48的最大公约数是6。
(b) 30, 42
30和42的质因数分解为：
$30 = 2\times 3\times 5$
$42 = 2\times 3\times 7$
因此，
30和42的最大公约数 $= 2\times 3 = 6$。
因此，30和42的最大公约数是6。
(c) 18, 60
18和60的质因数分解为：
$18 = 2\times 3\times 3$
$60 = 2\times 2\times 3\times 5$
因此，
18和60的最大公约数 $= 2\times 3 = 6$。
因此，18和60的最大公约数是6。
(d) 27, 63
27和63的质因数分解为：
$27 = 3\times 3\times 3$
$63 = 3\times 3\times 7$
因此，
27和63的最大公约数 $= 3\times 3 = 9$。
因此，27和63的最大公约数是9。
(e) 36, 84
36和84的质因数分解为：
$36= 2\times 2\times 3\times 3$
$84 = 2\times 2\times 3\times 7$
因此，
36和84的最大公约数 $= 2\times 2\times 3 = 12$。
因此，36和84的最大公约数是12。
(f) 34, 102
34和102的质因数分解为：
$34 = 2\times 17$
$102 = 2\times 3\times 17$
因此，
34和102的最大公约数 $= 2\times 17 = 34$。
因此，34和102的最大公约数是34。
(g) 70, 105, 175
70, 105和175的质因数分解为：
$70 = 2\times 5\times 7$
$105 = 3\times 5\times 7$
$175 = 5\times 5\times 7$
因此，
70, 105和175的最大公约数 $= 5\times 7 = 35$。
因此，70, 105和175的最大公约数是35。
(h) 91, 112, 49
91, 112和49的质因数分解为：
$91 = 7\times 13$
$112 = 2\times 2\times 2\times 2\times 7$
$49 = 7\times 7$
因此，
91, 112和49的最大公约数 $= 7$。
因此，91, 112和49的最大公约数是7。
(i) 18, 54, 81
18, 54和81的质因数分解为：
$18 = 2\times 3\times 3$
$54 = 2\times 3\times 3\times 3$
$81 = 3\times 3\times 3\times 3$
因此，
18, 54和81的最大公约数 $= 3\times 3 = 9$。
因此，18, 54和81的最大公约数是9。
(j) 12, 45, 75
12, 45和75的质因数分解为：
$12 = 2\times 2\times 3$
$45 = 3\times 3\times 5$
$75 = 3\times 5\times 5$
因此，
12, 45和75的最大公约数 $= 3$。
因此，12, 45和75的最大公约数是3。
浏览量：189
