数据结构
网络
RDBMS
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
时尚研究
法律研究在直角三角形$ΔPQR$中，$\angle Q$为直角，$PR + QR = 25\ cm$，$PQ = 5\ cm$。求$sin\ P, cos\ P$和$tan\ P$的值。
已知
在直角三角形$ΔPQR$中，$\angle Q$为直角，$PR + QR = 25\ cm$，$PQ = 5\ cm$。
要求
我们需要求$sin\ P, cos\ P$和$tan\ P$的值。
解：
我们知道，
在以$Q$为直角的直角三角形$PQR$中，
根据勾股定理，
$PR^2=PQ^2+QR^2$
$\mathrm{PQ}^{2}=\mathrm{PR}^{2}-\mathrm{QR}^{2}$
$(5)^{2} =(\mathrm{PR}+\mathrm{QR})(\mathrm{PR}-\mathrm{QR})$
$25=25(\mathrm{PR}-\mathrm{QR})$
$\mathrm{PR}-\mathrm{QR}=1$
$\mathrm{PR}+\mathrm{QR}=25$
这意味着，
$\mathrm{PR}-\mathrm{QR}+\mathrm{PR}+\mathrm{QR}=1+25$
$=26$
$2PR=26$
$PR=13$
$\Rightarrow QR=PR-1$
$=13-1$
$=12$
根据三角函数比的定义，
$sin\ P=\frac{对边}{斜边}=\frac{QR}{PR}$
$=\frac{12}{13}$
$cos\ P=\frac{邻边}{斜边}=\frac{PQ}{PR}$
$=\frac{5}{13}$
$tan\ P=\frac{对边}{邻边}=\frac{QR}{PQ}$
$=\frac{12}{5}$
更新于: 2022年10月10日
45 次浏览
广告