算术电路
在上一章中，我们讨论了运放的基本应用。请注意，它们属于运放的线性运算。在本章中，让我们讨论算术电路，它们也是运放的线性应用。
执行算术运算的电子电路称为算术电路。使用运放，您可以构建基本的算术电路，例如加法器和减法器。在本章中，您将详细了解每个电路。
加法器
加法器是一种电子电路，其输出等于所施加输入的总和。本节讨论基于运放的加法器电路。
基于运放的加法器产生的输出等于施加在其反相输入端的输入电压之和。由于输出是放大的，因此它也称为求和放大器。
基于运放的加法器的电路图如下所示：
在上图电路中，运放的反相输入端连接到地。这意味着在其反相输入端施加零伏电压。
根据虚短概念，运放的反相输入端的电压与其同相输入端的电压相同。因此，运放的反相输入端的电压将为零伏。
运放反相输入端节点的节点方程为
$$\frac{0-V_1}{R_1}+\frac{0-V_2}{R_2}+\frac{0-V_0}{R_f}=0$$
$$=>\frac{V_1}{R_1}+\frac{V_2}{R_2}=\frac{V_0}{R_f}$$
$$=>V_{0}=R_{f}\left(\frac{V_1}{R_1}+\frac{V_2}{R_2}\right)$$
如果$R_{f}=R_{1}=R_{2}=R$，则输出电压$V_{0}$将为：
$$V_{0}=-R{}\left(\frac{V_1}{R}+\frac{V_2}{R}\right)$$
$$=>V_{0}=-(V_{1}+V_{2})$$
因此，上面讨论的基于运放的加法器电路将产生两个输入电压$V_{1}$和$V_{2}$之和作为输出，前提是电路中所有电阻的值相同。请注意，加法器电路的输出电压$V_{0}$带有负号，这表示输入和输出之间存在1800的相位差。
减法器
减法器是一种电子电路，其输出等于所施加输入的差值。本节讨论基于运放的减法器电路。
基于运放的减法器产生的输出等于施加在其反相和同相输入端的输入电压之差。由于输出是放大的，因此它也称为差分放大器。
基于运放的减法器的电路图如下所示：
现在，让我们使用以下步骤使用叠加定理找到上述电路的输出电压$V_{0}$：
步骤1
首先，让我们通过仅考虑$V_{1}$来计算输出电压$V_{01}$。
为此，通过将其短路来消除$V_{2}$。然后我们得到如下所示的修改后的电路图：
现在，使用分压原理，计算运放同相输入端的电压。
$$=>V_{p}=V_{1}\left(\frac{R_3}{R_2+R_3}\right)$$
现在，上述电路看起来像一个具有输入电压$V_{p}$的同相放大器。因此，上述电路的输出电压$V_{01}$将为
$$V_{01}=V_{p}\left(1+\frac{R_f}{R_1}\right)$$
将$V_{p}$的值代入上式，我们得到仅考虑$V_{1}$时的输出电压$V_{01}$为：
$$V_{01}=V_{1}\left(\frac{R_3}{R_2+R_3}\right)\left(1+\frac{R_f}{R_1}\right)$$
步骤2
在此步骤中，让我们通过仅考虑$V_{2}$来找到输出电压$V_{02}$。与上述步骤类似，通过将其短路来消除$V_{1}$。修改后的电路图如下所示。
您可以观察到运放同相输入端的电压将为零伏。这意味着，上述电路只是一个反相运放。因此，上述电路的输出电压$V_{02}$将为：
$$V_{02}=\left(-\frac{R_f}{R_1}\right)V_{2}$$
步骤3
在此步骤中，我们将通过将步骤1和步骤2中获得的输出电压相加来获得减法器电路的输出电压$V_{0}$。数学上，可以写成
$$V_{0}=V_{01}+V_{02}$$
将$V_{01}$和$V_{02}$的值代入上式，我们得到：
$$V_{0}=V_{1}\left(\frac{R_3}{R_2+R_3}\right)\left(1+\frac{R_f}{R_1}\right)+\left(-\frac{R_f}{R_1}\right)V_{2}$$
$$=>V_{0}=V_{1}\left(\frac{R_3}{R_2+R_3}\right)\left(1+\frac{R_f}{R_1}\right)-\left(\frac{R_f}{R_1}\right)V_{2}$$
如果$R_{f}=R_{1}=R_{2}=R_{3}=R$，则输出电压$V_{0}$将为
$$V_{0}=V_{1}\left(\frac{R}{R+R}\right)\left(1+\frac{R}{R}\right)-\left(\frac{R}{R}\right)V_{2}$$
$$=>V_{0}=V_{1}\left(\frac{R}{2R}\right)(2)-V_{2}$$
$$V_{0}=V_{1}-V_{2}$$
因此，上面讨论的基于运放的减法器电路将产生一个输出，该输出是两个输入电压$V_{1}$和$V_{2}$的差值，前提是电路中所有电阻的值相同。