数模转换器

数模转换器 (DAC) 将数字输入信号转换为模拟输出信号。数字信号用二进制代码表示，二进制代码是0和1的组合。本章详细介绍了数模转换器。

DAC 的框图如下所示：

数模转换器 (DAC) 由多个二进制输入和一个输出组成。通常，DAC 的二进制输入数为 2 的幂。

DAC 的类型

DAC 有两种类型

本节将详细讨论这两种类型的 DAC：

加权电阻 DAC 通过在反相加法器电路中使用二进制加权电阻，产生一个几乎等于数字（二进制）输入的模拟输出。简而言之，二进制加权电阻 DAC 称为加权电阻 DAC。

3 位二进制加权电阻 DAC 的电路图如下所示：

回想一下，二进制数的位只能具有两个值之一，即 0 或 1。假设3 位二进制输入为 $b_{2}b_{1}b_{0}$。这里，位 $b_{2}$ 和 $b_{0}$ 分别表示最高有效位 (MSB) 和最低有效位 (LSB)。

上图所示的数字开关在相应的输入位等于 '0' 时连接到地。类似地，上图所示的数字开关在相应的输入位等于 '1' 时连接到负参考电压 $-V_{R}$。

在上图电路中，运算放大器的同相输入端连接到地。这意味着在运算放大器的同相输入端施加了零伏电压。

根据虚短概念，运算放大器的反相输入端的电压与同相输入端的电压相同。因此，反相输入端节点的电压将为零伏。

反相输入端节点的节点方程为

$$\frac{0+V_{R}b_{2}}{2^{0}R}+\frac{0+V_{R}b_{1}}{2^{1}R}+\frac{0+V_{R}b_{0}}{2^{2}R}+\frac{0-V_{0}}{R_{f}}=0$$

$$=>\frac{V_{0}}{R_{f}}=\frac{V_{R}b_{2}}{2^{0}R}+\frac{V_{R}b_{1}}{2^{1}R}+\frac{V_{R}b_{0}}{2^{2}R}$$

$$=>V_{0}=\frac{V_{R}R_{f}}{R}\left \{\frac{b_{2}}{2^{0}}+\frac{b_{1}}{2^{1}}+\frac{b_{0}}{2^{2}}\right \}$$

将 $R=2R_{f}$ 代入上述方程。

$$=>V_{0}=\frac{V_{R}R_{f}}{2R_{f}}\left \{\frac{b_{2}}{2^{0}}+\frac{b_{1}}{2^{1}}+\frac{b_{0}}{2^{2}}\right \}$$

$$=>V_{0}=\frac{V_{R}}{2}\left \{\frac{b_{2}}{2^{0}}+\frac{b_{1}}{2^{1}}+\frac{b_{0}}{2^{2}}\right \}$$

上述方程表示 3 位二进制加权电阻 DAC 的输出电压方程。由于二进制（数字）输入中的位数为 3，因此通过将二进制输入从 000 更改为 111（对于固定的参考电压 $V_{R}$），我们将获得 7 个可能的输出电压值。

基于 3 位二进制加权电阻 DAC 的输出电压方程，我们可以写出 N 位二进制加权电阻 DAC 的通用输出电压方程，如下所示。

$$=>V_{0}=\frac{V_{R}}{2}\left \{ \frac{b_{N-1}}{2^{0}}+ \frac{b_{N-2}}{2^{1}}+....+\frac{b_{0}}{2^{N-1}} \right \}$$

二进制加权电阻 DAC 的缺点如下：

R-2R 梯形 DAC 克服了二进制加权电阻 DAC 的缺点。顾名思义，R-2R 梯形 DAC 通过在反相加法器电路中使用R-2R 梯形网络，产生一个几乎等于数字（二进制）输入的模拟输出。

3 位 R-2R 梯形 DAC 的电路图如下所示：

回想一下，二进制数的位只能具有两个值之一，即 0 或 1。假设3 位二进制输入为 $b_{2}b_{1}b_{0}$。这里，位 $b_{2}$ 和 $b_{0}$ 分别表示最高有效位 (MSB) 和最低有效位 (LSB) 。

上图所示的数字开关在相应的输入位等于 '0' 时连接到地。类似地，上图所示的数字开关在相应的输入位等于 '1' 时连接到负参考电压 $-V_{R}$。

很难得到 R-2R 梯形 DAC 的通用输出电压方程。但是，我们可以很容易地找到 R-2R 梯形 DAC 对于各个二进制输入组合的模拟输出电压值。

R-2R 梯形 DAC 的优点如下：

由于上述优点，R-2R 梯形 DAC 比二进制加权电阻 DAC 更受欢迎。

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