数模转换器示例题

上一章讨论了两种类型的DAC。本章讨论一个基于R-2R梯形DAC的示例问题。

示例

让我们找到当二进制输入$b_{2}b_{1}b_{0}$ = 100时，R-2R梯形DAC的模拟输出电压值。

电路图及其简化

当二进制输入$b_{2}b_{1}b_{0}$ = 100施加到3位R-2R梯形DAC时，其电路图如下所示：

在上图电路中，相对于地，A点左侧存在电阻的串并联组合。因此，我们可以用一个阻值为$2RΩ$的单一电阻来代替整个电阻网络。

简化后的电路图如下所示：

我们可以使用戴维南等效电路来替换连接到相对于地B点左侧的网络部分。修改后的电路图如下所示：

在上图电路中，存在两个电阻的串联组合。将此组合替换为单个电阻。简化后的最终电路图如下所示：

现在，上图电路看起来像一个反相放大器。它具有$-\frac{V_{R}}{2}$伏的输入电压，$2RΩ$的输入电阻和$2RΩ$的反馈电阻。

上图所示电路的输出电压为：

$$V_{0}=-\frac{2R}{2R}\left(-\frac{V_{R}}{2}\right)$$

$$V_{0}=\frac{V_{R}}{2}$$

因此，对于二进制输入$b_{2}b_{1}b_{0}$ = 100，3位R-2R梯形DAC的输出电压为$\frac{V_{R}}{2}$伏。