运算放大器应用

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如果电路的输入和输出之间存在线性关系，则称该电路为线性电路。类似地，如果电路的输入和输出之间存在非线性关系，则称该电路为非线性电路。

运算放大器可用于线性与非线性应用。以下是运算放大器的一些基本应用：

• 反相放大器
• 同相放大器
• 电压跟随器

本章将详细讨论这些基本应用。

反相放大器

反相放大器通过电阻$R_{1}$将输入信号引入其反相端，并输出其放大后的版本。这种放大器不仅放大输入信号，还对其进行反相（改变其符号）。

反相放大器的电路图如下所示：

请注意，对于运算放大器，反相输入端的电压等于其同相输入端的电压。实际上，这两个端子之间没有短路，但虚拟地，它们是短路的。

在上图所示的电路中，同相输入端连接到地。这意味着在运算放大器的同相输入端施加了零伏电压。

根据虚短概念，运算放大器的反相输入端的电压将为零伏。

该端子节点处的节点方程如下所示：

$$\frac{0-V_i}{R_1}+ \frac{0-V_0}{R_f}=0$$

$$=>\frac{-V_i}{R_1}= \frac{V_0}{R_f}$$

$$=>V_{0}=\left(\frac{-R_f}{R_1}\right)V_{t}$$

$$=>\frac{V_0}{V_i}= \frac{-R_f}{R_1}$$

输出电压$V_{0}$与输入电压$V_{i}$的比值即为放大器的电压增益或增益。因此，反相放大器的增益等于$-\frac{R_f}{R_1}$。

请注意，反相放大器的增益带有负号。这表示输入与输出之间存在180⁰的相位差。

同相放大器

同相放大器通过其同相端接收输入，并输出其放大后的版本。顾名思义，这种放大器仅放大输入信号，而不会反相或改变输出信号的符号。

电路图如下所示：

在上图电路中，输入电压$V_{i}$直接施加到运算放大器的同相输入端。因此，运算放大器的同相输入端的电压将为$V_{i}$。

利用分压原理，我们可以计算运算放大器的反相输入端的电压，如下所示：

$$=>V_{1} = V_{0}\left(\frac{R_1}{R_1+R_f}\right)$$

根据虚短概念，运算放大器的反相输入端的电压与同相输入端的电压相同。

$$=>V_{1} = V_{i}$$

$$=>V_{0}\left(\frac{R_1}{R_1+R_f}\right)=V_{i}$$

$$=>\frac{V_0}{V_i}=\frac{R_1+R_f}{R_1}$$

$$=>\frac{V_0}{V_i}=1+\frac{R_f}{R_1}$$

现在，输出电压$V_{0}$与输入电压$V_{i}$的比值，即电压增益或同相放大器的增益等于$1+\frac{R_f}{R_1}$。

请注意，同相放大器的增益带有正号。这表示输入与输出之间没有相位差。

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电压跟随器

电压跟随器是一种电子电路，其输出跟随输入电压。它是同相放大器的一种特殊情况。

如果我们将反馈电阻$R_{f}$的值视为零欧姆，或者将电阻$R_{1}$的值视为无穷大欧姆，则同相放大器将变为电压跟随器。电路图如下所示：

在上图电路中，输入电压$V_{i}$直接施加到运算放大器的同相输入端。因此，运算放大器的同相输入端的电压等于$V_{i}$。此处，输出直接连接到运算放大器的反相输入端。因此，运算放大器的反相输入端的电压等于$V_{0}$。

根据虚短概念，运算放大器的反相输入端的电压与同相输入端的电压相同。

$$=>V_{0} = V_{i}$$

因此，电压跟随器的输出电压$V_{0}$等于其输入电压$V_{i}$。

因此，电压跟随器的增益等于1，因为电压跟随器的输出电压$V_{0}$和输入电压$V_{i}$相同。